1 . 设函数
，定义
，其中
，
，则
__________ .
，定义，其中，，则
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2021-09-21更新
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1076次组卷
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7卷引用：2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题
（已下线）2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题（已下线）考点21 求和方法（第2课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
11-12高三·山西忻州·阶段练习
名校
2 . 使函数
为奇函数，且在区间
上是减函数的
的一个值是（ ）
为奇函数，且在区间上是减函数的的一个值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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333次组卷
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7卷引用：2006年全国高中数学联赛辽宁省初赛试题
（已下线）2006年全国高中数学联赛辽宁省初赛试题（已下线）2013届山西忻州实验中学高三第一次月考摸底文科数学试卷（已下线）2014届湖北襄阳四中、龙泉中学、荆州中学高三10月联考文数学卷（已下线）2015届湖北省重点中学高三上学期第三次月考文科数学试卷山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 6 三角函数 6 练习卷1陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知正方体
的棱长为1，在对角线
上取点
，在
上取点
，使得线段
平行于对角面
，则线段长的最小值为（ ）
的棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则线段长的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2020-12-25更新
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452次组卷
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14卷引用：2016年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题
2016年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题（已下线）2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题浙江省金华市东阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题好拿分【提升版】【校级联考】浙江省浙东北（ZDB）教学联盟2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷江西省九江市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2
2014高三·辽宁·竞赛
名校
4 . 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分,负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为
，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打
局， 则的期望值
______ .
，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打局， 则的期望值
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2019-09-11更新
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503次组卷
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6卷引用：2014年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题
5 . 设正数数列
的前
项和为
，数列
的前项积为
，且
.则数列
中最接近2011的数是（ ）.
的前项和为，数列的前项积为，且.则数列中最接近2011的数是（ ）.| A．1980 | B．2010 | C．2040 | D．2070 |
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13-14高二下·江苏盐城·期中
6 . 
的最大值和最小值的乘积为________ ．
的最大值和最小值的乘积为
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2019-01-30更新
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654次组卷
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5卷引用：2009年全国高中数学联赛辽宁省初赛试题
（已下线）2009年全国高中数学联赛辽宁省初赛试题高中数学解题兵法 第三十一讲 高次向低次的转化与变换高中数学解题兵法 第五十五讲 三角代换法（已下线）2013-2014学年江苏省东台安丰中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省东台安丰中学高二下学期期中考试文科数学试卷
7 . 已知实数
、b、c满足
，求
的最大值和最小值.
、b、c满足，求的最大值和最小值.
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8 . 如图所示，在平面直角坐标系
，设点
是椭圆
上一点，左右焦点分别是
、
，从原点O向圆M：
作两条切线分别与椭圆C交于点P、Q，直线OP、OQ的斜率分别记为
、
.
(1)设直线
、
分别与圆交于A、B两点，当
，求点A的轨迹方程；
(2)当
为定值时，求
的最大值.
，设点是椭圆上一点，左右焦点分别是、，从原点O向圆M：作两条切线分别与椭圆C交于点P、Q，直线OP、OQ的斜率分别记为、.(1)设直线
、分别与圆交于A、B两点，当，求点A的轨迹方程；(2)当
为定值时，求的最大值.
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9 . 四面体ABCD中，已知
，
，则异面直线AC与BD所成角的正弦值是_____ .
，，则异面直线AC与BD所成角的正弦值是
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10 . 若正实数x、y满足
，则y的最大值为_____ .
，则y的最大值为
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