名校
解题方法
1 . 已知函数
为
的导数.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
为的导数.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-02更新
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1433次组卷
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27卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14含参不等式的存在性与恒成立问题的求解策略解题模板河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
2 . 有甲、乙两个盒子，甲盒子里有
个红球，乙盒子里有
个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出
个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为
个，则随着的增加，下列说法正确的是（ ）
个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（ ）A． 增加， 增加 | B．增加，减小 |
| C．减小，增加 | D．减小，减小 |
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2020-01-05更新
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5329次组卷
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31卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题（已下线）【新东方】杭州高三数学试卷266浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高三上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题（已下线）7.4.2超几何分布（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第05讲 离散型随机变量及其分布列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2（已下线）章节综合测试-随机变量及其分布（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（已下线）随机变量及其分布（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）专题15离散型随机变量的分布列（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
3 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________ ．
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2019-01-30更新
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5216次组卷
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26卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）2015届湖北省武汉市高三9月调考文科数学试卷2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷2015届湖北省黄冈市高三上学期元月调研考试理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.1.3 导数的几何意义（2）广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题上海市同洲模范学校2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学、江都中学2019-2020学年高三12月联考数学试题2015届上海市崇明县高考一模数学试题上海市上海中学2017届高三上学期10月月考数学试题上海市格致中学2017届高三上学期10月月考数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第四次月考数学试题上海市控江中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02 导数的基本应用 第一篇 热点、难点突破篇 （练） -2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题1：公切线问题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题1.2 导数的运算河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
真题
名校
4 . 设函数
（
是常数，
）.若在区间
上具有单调性，且
，则的最小正周期为_________ .
（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为
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2016-12-03更新
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6620次组卷
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32卷引用：数学奥林匹克高中训练题_200
数学奥林匹克高中训练题_2002014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）天津市第一中学2017届高三下学期第五次月考数学（文）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（七） 三角函数的图象与性质（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.3三角函数的图象与性质【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.3三角函数的图象与性质【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.4 三角函数图象与性质【浙江版】【讲】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第六节函数人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（已下线）题型03 三角函数性质-2020届秒杀高考数学题型之三角广东省潮州市2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第三章 三角高考题选高中数学解题兵法 第二十讲 数形结合解三角问题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第七章 三角函数（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）5.4 三角函数的图像与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时5 函数y=Asin(ωx+φ)正余弦函数性质的综合应用（已下线）5.4 三角函数专项训练（已下线）5.3 三角函数的图像与性质沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.1.2正弦函数的性质北京市第二十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.6 三角函数的图象和性质（2）5.4函数y=Asin(wx+φ)的图像与性质北京十年真题专题04三角函数与解三角形人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(五十四)函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用（已下线）【第二练】5.6.1匀速圆周运动的数学模型＋5.6.2函数的图象
2006·安徽·高考真题
真题
名校
5 . 设集合
，
，则
等于
，，则等于A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4583次组卷
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17卷引用：2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
（已下线）2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科（已下线）2011届河北省正定中学高三上学期第三次考试理科数学卷（已下线）2012届湖南省衡阳市八中高三上学期第一次月考理科数学（已下线）2011年湖南省永州四中高二上学期第一次月考文科数学（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一第二次阶段考试数学试卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝三中高一上第三质检数学试卷2014-2015学年湖南省浏阳、攸县、醴陵一中高一12月联考数学试卷2015-2016学年陕西西藏民族学院附中高一上期末数学试卷【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第四次月考数学（理）试题天津市第一中学2019届高三第四次月考数学试题（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点53 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）1.1集合-12006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）（已下线）考点4 函数的值域（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为_____ ．
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2019-06-24更新
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3845次组卷
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40卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷（已下线）2012-2013学年安徽省周集中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届上海市徐汇区高三上学期期末考试（一模）理科数学试卷（已下线）2014届上海市徐汇区高三上学期期末考试（一模）文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（理）试卷吉林省辽源第五中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（文）模拟考试试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（理）模拟考试试题【校级联考】广西玉林市2018-2019学年高二下学期四校（玉林一中、北流高中、容县高中、陆川中学)联考文科数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征上海市位育中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题（已下线）专题10.2 用样本估计总体（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 本章整合提升上海市控江中学2017届高三上学期开学摸底考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.2.4总体离散程度的估计黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）狂刷52 统计及统计案例-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届上海市高三押题卷一数学试题上海市建平中学2021届高三上学期9月月考数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（二）湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省部分重点学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市浦东新区浦东中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）9.2用样本估计总体A卷重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5（2） 估计总体的数字特征苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 14.4 用样本估计总体 14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）6.4.1样本的数字特征 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册6.4.1样本的数字特征-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第一册内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)（人教A）江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)（苏教版）
7 . 在数列{an}中，已知
，则数列{an}的通项公式an=________ .
，则数列{an}的通项公式an=
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2020-05-11更新
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2779次组卷
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6卷引用：2019年全国高中数学联赛江苏省预赛
2019年全国高中数学联赛江苏省预赛四川省叙州区第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省叙州区第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题20数列通项公式的求解策略解题模板（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象如图所示，若函数
的两个不同零点分别为
，
，则
的最小值为（ ）
的图象如图所示，若函数的两个不同零点分别为，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-12更新
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2072次组卷
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9卷引用：安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题
安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）数学（文）试题江西省新余第四中学2020届高三9月月考数学（文）试题江苏省2021届高三新高考高考模拟样卷数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(20)函数y=Asin(wx+)的图像与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题5.10 三角函数综合应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 《三角函数》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题（已下线）专题23函数y＝Asin(ωx＋φ) -【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
9 . 若函数f(x)=
(
且
)有两个零点，则实数的取值范围是_______ .
(且)有两个零点，则实数的取值范围是
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2016-11-30更新
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3917次组卷
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30卷引用：第六届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第六届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（山东卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）（已下线）天津市第二十五中学2010届高三文科数学月考试卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（一）文数学卷（已下线）2013届湖北省黄冈市黄冈中学高三下学期6月适应性考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省高二暑假作业数学试卷三2015-2016学年广东省茂名市电白区高一上学期期末数学试卷2016-2017学年河北定州中学高一周练10.16数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（文科实验班）上学期第一次月考数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题八 指数与指数函数 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题八 指数与指数函数 押题专练人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5课时1 函数的零点与方程的解第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 整合提升人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 单元学能测评（已下线）[新教材精创] 8.1.1 函数的零点练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）4.5.1+函数的零点与方程的解（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）北京市第六十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第8章+函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数(单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 5.3 第3课时 用二分法求函数的零点（已下线）第四章《指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）2019-2020学年新人教版必修1第4章指数函数与对数函数单元测试题函数的应用（二）5.1.1 利用函数性质判定方程解的存在性 题组训练 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.9 函数与方程、不等式人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图象（2）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十四)函数的零点与方程的解
名校
解题方法
10 . 设点
，动圆
经过点
且和直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作互相垂直的直线
、
，分别交曲线于
、
和
、
两个点，求四边形
面积的最小值.
，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、两个点，求四边形面积的最小值.
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2021-09-15更新
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1306次组卷
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5卷引用：第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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