名校
1 . 已知a、b、c、d都是区间[1，2]上的实数，求证：
.
.
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2 . 在数列
中，
，其前
项和
满足关系式
（
）．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比为
，作数列
，使
（
），求
．
（3）求
的值．
中，，其前项和满足关系式（）．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比为，作数列，使（），求．（3）求
的值．
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2018-12-15更新
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128次组卷
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6卷引用：2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
（已下线）2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题（已下线）2012届江西省师大附中高三10月月考理科数学（已下线）2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
2018·天津南开·三模
名校
3 . 用五种不同颜色给三棱台
的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________ 种.
的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有
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2018-06-15更新
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3490次组卷
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8卷引用：2013年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
（已下线）2013年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学（理）浙江省宁波市华茂外国语学校2020届高三下学期3月高考模拟数学试题江西省宁冈中学2022届高三9月份开学考数学（理）试题（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-3江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
4 . 在四面体
中，面
与面
成
的二面角，顶点
在面上的射影
是
的垂心，
是
的重心．若
，则
______ ．
中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心．若，则
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2018-12-06更新
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198次组卷
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3卷引用：2016年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
5 . 在
的展开式中，x的整数次幂项的系数和为_____ .
的展开式中，x的整数次幂项的系数和为
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2018-12-06更新
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219次组卷
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4卷引用：2016年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
名校
6 . 如图, 
是半径为1的球的球心, 点A、B、C在球面上
、
、
两两垂直,E、F分别为圆弧
的中点.则点E、F在该球面上的球面距离为______ .
是半径为1的球的球心, 点A、B、C在球面上、、两两垂直,E、F分别为圆弧的中点.则点E、F在该球面上的球面距离为
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2018-12-06更新
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301次组卷
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4卷引用：2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题上海市敬业中学2021届高三下学期3月月考数学试题上海市宝山区罗店中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
2012高三·山东·竞赛
7 . 在三棱锥
中，已知、
均是边长为2的正三角形，在平面
内，侧棱
.现对其四个顶点随机贴上写有数字1~8的八个标签中的四个，并记对应的标号为
（
取值为、
、
、
），
为侧棱
上一点.
（1）求事件“
为偶数”的概率
.
（2）若
，求“二面角
的平面角
大于
”的概率
.
中，已知、均是边长为2的正三角形，在平面内，侧棱.现对其四个顶点随机贴上写有数字1~8的八个标签中的四个，并记对应的标号为（取值为、、、），为侧棱上一点.（1）求事件“
为偶数”的概率.（2）若
，求“二面角的平面角大于”的概率.
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17-18高三上·山西朔州·期末
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）求
的极值点；
（2）对任意的
，记在
上的最小值为
，求
的最小值.
，.（1）求
的极值点；（2）对任意的
，记在上的最小值为，求的最小值.
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2008高三·山东·竞赛
名校
9 . 在四棱锥
中，
．则这个四棱锥的高
．
中，．则这个四棱锥的高．| A．1 | B．2 | C．13 | D．26 |
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2018-12-23更新
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429次组卷
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7卷引用：2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
（已下线）2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
10 . 设函数
的最大值为
，最小值为
，则
=___________ .
的最大值为，最小值为，则=
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2016-12-01更新
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8015次组卷
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40卷引用：2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学（文）试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三上学期模块考试数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2014届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练8练习卷河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（理）试题河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考试数学（理）试题上海市南模中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题（已下线）考点09 函数的奇偶性与周期性（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题03 函数的概率与表示-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法（已下线）考点09 函数的定义域与值域-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题河南省郑州外国语学校2022届高三调研考试(一) 理科数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题2015-2016学年重庆八中高二下阶段性检测五文科数学试卷2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（文）试卷【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月（第三次）月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.4课时2 正弦函数、余弦函数的性质上海市行知中学2015-2016学年高一下学期6月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）5.4+三角函数的图象与性质-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）安徽省滁州市定远中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题内蒙古赤峰市阿旗2020-2021学年高一上学期上学期数学“双百金科”大联考（文科）试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2 正弦函数、余弦函数的性质云南省北大附中云南实验学校2019-2020学年高二下学期网络课程评价性检测数学（文）试题（已下线）课时5.4.2（考点讲解）正弦函数、余弦函数的性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时3 正弦、余弦函数的性质吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
