1 . 已知二次函数满足且．
(1)求的解析式；
(2)若方程，时有唯一一个零点，且不是重根，求的取值范围；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的范围．

2 . 已知双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为___________.

3 . 已知函数.
(1)当时，若方程式在上有解，求实数的取值范围；
(2)若在上恒成立，求实数的值范围.

4 . 设不等式的解集为，
(1)求集合A；
(2)若，求实数m的取值范围.

5 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

6 . 已知.
(1)若不等式的解集是，求实数的值；
(2)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，若方程有三个实数根，，，且，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．的取值范围为

C．的取值范围为

D．不等式的解集为

8 . 已知函数（且），．
（1）若，求的取值范围；
（2）求不等式的解集．

9 . 已知函数；
（1）若的解集为，求的零点，
（2）若在内恰有1个零点，求a的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.