1 . 在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数的图象恰好经过个格点,则称函数为阶格点函数.已知函数:①;②;③;④.其中为一阶格点函数的序号为______ (注:把你认为正确论断的序号都填上)
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2 . 已知函数的图象与的图象关于直线对称,令,则关于函数有下列命题:
①的图象关于原点对称;②的图象关于轴对称;
③的最大值为;④在区间上单调递增.
其中正确命题的序号为___________ (写出所有正确命题的序号).
①的图象关于原点对称;②的图象关于轴对称;
③的最大值为;④在区间上单调递增.
其中正确命题的序号为
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3 . 考查等式:(*),其中,且.某同学用概率论方法证明等式(*)如下:设一批产品共有件,其中件是次品,其余为正品.现从中随机取出件产品,记事件{取到的件产品中恰有件次品},则,,1,2,…,.显然,,…,为互斥事件,且(必然事件),因此,所以,即等式(*)成立.对此,有的同学认为上述证明是正确的,体现了偶然性与必然性的统一;但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断:①等式(*)成立,②等式(*)不成立,③证明正确,④证明不正确,试写出所有正确判断的序号___________ .
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名校
解题方法
4 . 设函数的定义域为,给出下列命题:
①若对任意,均有,则一定不是奇函数;
②若对任意,均有,则为奇函数或偶函数;
③若对任意,均有,则必为偶函数;
④若对任意,均有,且为上增函数,则必为奇函数;
其中为真命题的序号为__ (请写出所有真命题的序号).
①若对任意,均有,则一定不是奇函数;
②若对任意,均有,则为奇函数或偶函数;
③若对任意,均有,则必为偶函数;
④若对任意,均有,且为上增函数,则必为奇函数;
其中为真命题的序号为
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5 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为
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6 . 给出下列4个命题:
①若事件和事件互斥,则;
②数据的第百分位数为10;
③已知关于的回归方程为,则样本点的离差为;
④随机变量的分布为,则其数学期望.
其中正确命题的序号为( )
①若事件和事件互斥,则;
②数据的第百分位数为10;
③已知关于的回归方程为,则样本点的离差为;
④随机变量的分布为,则其数学期望.
其中正确命题的序号为( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.②④ |
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名校
7 . 如图,直线平面,垂足为,正四面体的棱长为2,,分别是直线和平面上的动点,且,则下列判断:①点到棱中点的距离的最大值为;②正四面体在平面上的射影面积的最大值为.其中正确的说法是.
A.①②都正确 | B.①②都错误 | C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
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2020-05-21更新
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483次组卷
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2卷引用:2020届上海市黄浦区高三二模(阶段性调研)数学试题
名校
8 . 在数列中,对任意的都有,且,给出下列四个结论:
①对于任意的,都有;
②对于任意,数列不可能为常数列;
③若,则数列为递增数列;
④若,则当时,.
其中所有正确结论的序号为_____________ .
①对于任意的,都有;
②对于任意,数列不可能为常数列;
③若,则数列为递增数列;
④若,则当时,.
其中所有正确结论的序号为
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2023-04-28更新
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1230次组卷
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5卷引用:上海市敬业中学2023届高三三模数学试题
上海市敬业中学2023届高三三模数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练(4)数学试题北京市东城区2023届高三综合练习数学试题(已下线)4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,是双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线的右支于A,B两点,且,,则在下列结论中,正确结论的序号为______ .
①双曲线的离心率为2;②双曲线的一条渐近线的斜率为;
③线段AB的长为 ;④的面积为.
①双曲线的离心率为2;②双曲线的一条渐近线的斜率为;
③线段AB的长为 ;④的面积为.
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2022-12-15更新
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1103次组卷
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4卷引用:上海市虹口区2023届高考一模数学试题
名校
10 . 给出下列命题:
①若两条不同的直线垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行;
②若两个不同的平面垂直于一条直线,则这两个平面互相平行;
③若一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直.
其中所有正确命题的序号为___________ .
①若两条不同的直线垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行;
②若两个不同的平面垂直于一条直线,则这两个平面互相平行;
③若一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直.
其中所有正确命题的序号为
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2021-05-10更新
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722次组卷
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7卷引用:上海市虹口区2021届高三二模数学试题
上海市虹口区2021届高三二模数学试题上海市嘉定区第一中学、金山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第19讲 立体几何初步-3