解题方法
1 . 已知,记(且).
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
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解题方法
2 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体.如:方程中,当取给定的实数时,表示一条直线;当在实数范围内变化时,表示过点的直线族(不含轴).记直线族(其中)为,直线族(其中)为.
(1)分别判断点,是否在的某条直线上,并说明理由;
(2)对于给定的正实数,点不在的任意一条直线上,求的取值范围(用表示);
(3)直线族的包络被定义为这样一条曲线:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线,且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.求的包络和的包络.
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3 . 已知数列满足.
(1)若数列的前4项分别为4,2,,1,求的取值范围;
(2)已知数列中各项互不相同.令,求证:数列是等差数列的充要条件是数列是常数列;
(3)已知数列是m(且)个连续正整数1,2,…,m的一个排列.若,求m的所有取值.
(1)若数列的前4项分别为4,2,,1,求的取值范围;
(2)已知数列中各项互不相同.令,求证:数列是等差数列的充要条件是数列是常数列;
(3)已知数列是m(且)个连续正整数1,2,…,m的一个排列.若,求m的所有取值.
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名校
4 . 已知函数,(为实数).
(1)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若对任意的,都有,求的取值范围.
(1)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若对任意的,都有,求的取值范围.
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2020-01-08更新
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335次组卷
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4卷引用:2017年上海市松江区高考一模数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2019-12-10更新
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397次组卷
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7卷引用:2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟(理)数学试题
2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟(理)数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期月考数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期12月阶段测试数学试题上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题(已下线)课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2
名校
6 . 设数列的前项和,已知,.
(1)求证:数列为等差数列,并求出其通项公式;
(2)设,又对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知为正整数且,数列共有项,设,又,求的所有可能取值.
(1)求证:数列为等差数列,并求出其通项公式;
(2)设,又对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知为正整数且,数列共有项,设,又,求的所有可能取值.
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2019-11-08更新
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424次组卷
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4卷引用:2018届上海市上海交大附中高三下学期模拟卷(一)数学试题
名校
7 . 当实数x、y满足时,的取值大小与x、y均无关,则实数a的取值范围是____________ .
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2019-11-07更新
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116次组卷
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2卷引用:2017年上海市虹口区高考一模数学试题
8 . 设三角形的内角所对的边长分别是,且.若不是钝角三角形,求:
(1)角的范围;
(2)的取值范围.
(1)角的范围;
(2)的取值范围.
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2016-12-03更新
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743次组卷
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2卷引用:2015届上海市闵行区高三下学期质量调研考试(二模)理科数学试卷
9 . 已知,若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数,则的取值范围是______ .
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名校
解题方法
10 . 若关于x的不等式的解集,则实数的取值范围是__________ .
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2023-06-07更新
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447次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)2.2.4 含绝对值不等式的求解(分层练习)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 等式与不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)