2011·广东·一模
解题方法
1 . 已知二次函数
，且不等式
的解集为
.
（1）方程
有两个相等的实根，求
的解析式；
（2）的最小值不大于
，求实数
的取值范围；
（3）如何取值时，函数
存在零点，并求出零点.
，且不等式的解集为.（1）方程
有两个相等的实根，求的解析式；（2）
的最小值不大于，求实数的取值范围；（3）
如何取值时，函数存在零点，并求出零点.
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2 . 已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数，
的值；
（2）若函数
在区间
有零点，求实数的范围．
．（1）若不等式
的解集为，求实数，的值；（2）若函数
在区间有零点，求实数的范围．
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3 . 设函数
，不等式
的解集是
．
（1）求实数的值；
（2）若
对一切
恒成立，求
的范围．
，不等式的解集是．（1）求实数
的值；（2）若
对一切恒成立，求的范围．
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2017-02-08更新
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427次组卷
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3卷引用：广东省珠海市2018届高三上学期摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 设集合
为满足
，
，
的空间向量
，
，
中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合
，若
，则的取值范围为______ ，当最小时，的取值为______ .
为满足，，的空间向量，，中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合，若，则的取值范围为最小时，的取值为
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解题方法
5 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体．如：方程
中，当
取给定的实数时，表示一条直线；当在实数范围内变化时，表示过点
的直线族（不含
轴）．记直线族
（其中
）为
，直线族
（其中
）为
．
(1)分别判断点
，
是否在的某条直线上，并说明理由；(2)对于给定的正实数
，点
不在的任意一条直线上，求
的取值范围（用表示）；(3)直线族的包络被定义为这样一条曲线：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线．求
的包络和的包络．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若函数
只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；
(2)若函数
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；(2)若函数
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-10-08更新
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578次组卷
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8卷引用：广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线
有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得
，则双曲线离心率取值范围范围为___________ .
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为
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2022-04-22更新
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2055次组卷
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9卷引用：广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知数列
满足
，
．
(1)已知
，
①若
，求
；
②若关于m的不等式
的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；
(2)若
，是否存在正整数
，使得
，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
满足，．(1)已知
，①若
，求；②若关于m的不等式
的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；(2)若
，是否存在正整数，使得，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
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2024-03-03更新
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1201次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．不等式 的解集是 |
B．不等式 的解集是 |
C．若不等式 恒成立，则a的取值范围是 |
D．若关于x的不等式 的解集是 ，则 的值为 |
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名校
10 . 函数
，若关于x的不等式
的解集为
，则实数a的取值范围为__________ ．
，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为
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2023-03-09更新
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2134次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题
