名校
解题方法
1 . 数列满足则称数列为下凸数列.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
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2 . 如图所示数阵,第行共有个数,第m行的第1个数为,第2个数为,第个数为,规定:.
…… … … … … …
(1)试判断每一行的最后两个数的大小关系,并证明你的结论;
(2)求证:每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数;
(3)从第1行起,每一行最后一个数依次构成数列,设数列的前n项和为是否存在正整数k,使得对任意正整数n,恒成立?如存在,请求出k的最大值,如不存在,请说明理由.
…… … … … … …
(1)试判断每一行的最后两个数的大小关系,并证明你的结论;
(2)求证:每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数;
(3)从第1行起,每一行最后一个数依次构成数列,设数列的前n项和为是否存在正整数k,使得对任意正整数n,恒成立?如存在,请求出k的最大值,如不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 如图,在多面体中,四边形为直角梯形,,,,,四边形为矩形.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若不存在,请说明理由.若存在,确定点的位置并加以证明.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若不存在,请说明理由.若存在,确定点的位置并加以证明.
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足,(,),
(1)证明数列为等比数列,求出的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:对任意,.
(1)证明数列为等比数列,求出的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:对任意,.
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2020-11-07更新
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1081次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题
湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学(理)试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(理)试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题
名校
解题方法
5 . 已知数列中,,其前项的和为,且满足().
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,.
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2020-10-03更新
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821次组卷
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13卷引用:2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷
2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(理)试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学(理科)试题2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2018年高考数学(文科)二轮复习 精练:大题-每日一题规范练-第二周(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
名校
6 . (1)设函数,证明:;
(2)若实数满足,求证:.
(2)若实数满足,求证:.
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2018-05-17更新
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435次组卷
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9卷引用:2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学(文)试卷
2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学(文)试卷2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测理科数学试卷2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测文科数学试卷2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷(已下线)2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(五)数学(文)试题(已下线)2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测
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7 . (1)证明:当时,;
(2)若不等式对任意的正实数恒成立,求正实数的取值范围;
(3)求证:.
(2)若不等式对任意的正实数恒成立,求正实数的取值范围;
(3)求证:.
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2017-05-22更新
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507次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
11-12高三·山西太原·阶段练习
8 . 如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA^CD,PA = 1,PD=,E为PD上一点,PE = 2ED.
(1)求证:PA ^平面ABCD;
(2)求二面角D-AC-E的余弦值;
(3)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?
若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:PA ^平面ABCD;
(2)求二面角D-AC-E的余弦值;
(3)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?
若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
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2011·湖北省直辖县级单位·三模
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)若函数在时取得极值,求的单调递减区间;
(2)证明:对任意的,都有;
(3)若,,,求证:().
(1)若函数在时取得极值,求的单调递减区间;
(2)证明:对任意的,都有;
(3)若,,,求证:().
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名校
10 . 已知数列中,,.
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,数列的前项和为,求证.
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,数列的前项和为,求证.
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2016-12-04更新
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1593次组卷
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7卷引用:【校级联考】湖北省宜昌市(宜都二中、东湖高中)2019届高三12月联考数学(理)试题