名校
解题方法
1 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
、
分别
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，，、分别、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2021-10-18更新
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1001次组卷
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17卷引用：广东省广州市广外附设外语学校2019-2020学年高一（下）期末数学模拟（四）试题
广东省广州市广外附设外语学校2019-2020学年高一（下）期末数学模拟（四）试题广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 手机屏幕面积与手机前面板面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在0~1之间．若设计师将某款手机的屏幕面积和手机前面板面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机，则该款手机的“屏占比”和升级前相比（ ）
| A．不变 | B．变小 | C．变大 | D．变化不确定 |
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2021-11-10更新
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685次组卷
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25卷引用：广东省六校联盟2020-2021学年度高一上学期考试数学试题
广东省六校联盟2020-2021学年度高一上学期考试数学试题【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.1 等式性质与不等式性质福建省晋江市南侨中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一实验班上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 3.1 不等式的性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一9月数学阶段性测试试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时1 等式与不等式苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.1节综合把关北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时1 等式与不等式2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质1.3.1 不等式性质 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段考试数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题江苏省南通市海门实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中（二）测试数学试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
3 . 已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数
，
的值；
（2）若函数
在区间
有零点，求实数的范围．
．（1）若不等式
的解集为，求实数，的值；（2）若函数
在区间有零点，求实数的范围．
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解题方法
4 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则称
为高斯函数，如：
，
．若函数
，则关于函数
的叙述中正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如：，．若函数，则关于函数的叙述中正确的有（ ）A． 是偶函数 | B．是奇函数 |
C．的值域是 | D．是 上的增函数 |
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5 . 计算（1）
（2）
（2）
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2021-01-19更新
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446次组卷
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5卷引用：广东省六校联盟2020-2021学年度高一上学期考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
为奇函数，且不为常函数．
（1）求的值；
（2）若
，用定义法证明：在
上单调递减；
（3）若（2）中的对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数，且不为常函数．（1）求
的值；（2）若
，用定义法证明：在上单调递减；（3）若（2）中的
对，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知集合
，
，请根据函数定义，下列四个对应法则能构成从到的函数的是（ ）
，，请根据函数定义，下列四个对应法则能构成从到的函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-19更新
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1516次组卷
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10卷引用：广东省六校联盟2020-2021学年度高一上学期考试数学试题
广东省六校联盟2020-2021学年度高一上学期考试数学试题（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）专题3.2 函数的概念及其表示-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 函数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）第三章 函数章末检测（基础篇）（已下线）专题18 函数的概念及其表示（1）山东省济南市2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 函数及其表示方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在上的奇函数，当
时，
，则当
时，
______ ．
是定义在上的奇函数，当时，，则当时，
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2021-01-19更新
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308次组卷
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5卷引用：广东省六校联盟2020-2021学年度高一上学期考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，当
时，
，且对任意
满足
．
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并加以说明；
（3）当
时，试比较
与
的大小．
的定义域为，当时，，且对任意满足．（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并加以说明；（3）当
时，试比较与的大小．
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解题方法
10 . 函数的图像关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数，以下选项正确的有（ ）
的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，以下选项正确的有（ ）A． 关于 中心对称 |
B． 关于 中心对称 |
C．函数的图象关于点对称，则 |
D．函数的图象关于 对称的充要条件是 为偶函数 |
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