1 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球O的直径相等，则圆锥的体积与球O的体积的比值是____________.

2 . 若，则____________.

3 . 高三学生参加高考体检，一班共有50人，分成A，B，C三个小组，分别有15，15，20人.
(1)若三组同学在一起排序进行，求最后一位同学来自A组且B组比C组结束的早的概率；
(2)若每位同学的体检时间都是两分钟，三组同学在一起排序进行，求A组同学全部结束所需时间的期望.

4 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交于两点，过与垂直的直线交于两点，其中在轴上方，分别为的中点．
(1)证明：直线过定点；
(2)设为直线与直线的交点，求面积的最小值．

5 . 已知函数，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；
③已知P是曲线上任意一点，，则；
其中所有正确结论的序号是____________.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（t为参数），曲线N的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线N的普通方程.
(2)已知点，若曲线M与曲线C相交于A，B两点，求和的值.

7 . 已知，，则____________.

8 . 在平行四边形中，，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆，动圆P与圆M内切，且经过定点.设圆心P的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)已知过点的直线与l曲线交于M，N两点，连接，分别交y轴于P、Q.试探究线段的中点是否为定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由