1 . 第二次世界大战期间,了解德军坦克的生产能力对盟军具有非常重要的战略意义.已知德军的每辆坦克上都有一个按生产顺序从1开始的连续编号.假设德军某月生产的坦克总数为N,随机缴获该月生产的n辆()坦克的编号为,,…,,记,即缴获坦克中的最大编号.现考虑用概率统计的方法利用缴获的坦克编号信息估计总数N.
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想,用估计总体的均值,因此,得,故可用作为N的估计.
乙同学对此提出异议,认为这种方法可能出现的无意义结果.例如,当,时,若,,,则,此时.
(1)当,时,求条件概率;
(2)为了避免甲同学方法的缺点,乙同学提出直接用M作为N的估计值.当,时,求随机变量M的分布列和均值;
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值,但直观上可以发现与N存在明确的大小关系,因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断与N的大小关系,并给出证明.
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想,用估计总体的均值,因此,得,故可用作为N的估计.
乙同学对此提出异议,认为这种方法可能出现的无意义结果.例如,当,时,若,,,则,此时.
(1)当,时,求条件概率;
(2)为了避免甲同学方法的缺点,乙同学提出直接用M作为N的估计值.当,时,求随机变量M的分布列和均值;
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值,但直观上可以发现与N存在明确的大小关系,因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断与N的大小关系,并给出证明.
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2 . 对于给定的一个位自然数(其中,),称集合为自然数的子列集合,定义如下:{且,使得},比如:当时,.
(1)当时,写出集合;
(2)有限集合的元素个数称为集合的基数,一般用符号来表示.
(ⅰ)已知,试比较大小关系;
(ⅱ)记函数(其中为这个数的一种顺序变换),并将能使取到最小值的记为.当时,求的最小值,并写出所有满足条件的.
(1)当时,写出集合;
(2)有限集合的元素个数称为集合的基数,一般用符号来表示.
(ⅰ)已知,试比较大小关系;
(ⅱ)记函数(其中为这个数的一种顺序变换),并将能使取到最小值的记为.当时,求的最小值,并写出所有满足条件的.
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解题方法
3 . 已知长方体中,,点是线段上靠近点的三等分点,记直线的夹角为,直线的夹角为,直线的夹角为,则之间的大小关系为________ .(横线上按照从小到大的顺序进行书写)
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名校
4 . 设,则的大小关系为___________ .(从小到大顺序排)
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2022-07-30更新
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3041次组卷
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10卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题(已下线)专题01 比较大小题狠字也少,构造放缩泰勒真的好(已下线)第40练 导数在研究函数中的应用(已下线)专题08 导数及其应用(模拟练)(已下线)专题01 函数值的大小比较-2(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点2 利用泰勒展开式比大小(已下线)重难点突破01 玩转指对幂比较大小(十大题型)(已下线)重难点2-1 指对幂比较大小(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 (9大核心考点)(讲义)(已下线)专题9 式子大小判断问题(过关集训)
2024·全国·模拟预测
5 . 若,,,则,,的大小顺序为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 下列命题正确的是( )
A.函数,,的零点分别为,则的大小顺序为 |
B.平面与,的充要条件是内有两条相交直线都与平行 |
C.方程表示焦点在轴上的双曲线 |
D.若,则 |
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名校
解题方法
7 . 函数的大致图象如图所示,则大小顺序为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 有三个数:,大小顺序正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-27更新
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1228次组卷
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6卷引用:湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题(一)(已下线)专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 (9大核心考点)(讲义)(已下线)专题22 函数值的大小比较小题(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第三次学情调查数学试卷
23-24高一上·北京丰台·期末
名校
解题方法
9 . 函数,,的零点分别为,,,则,,,的大小顺序为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-19更新
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619次组卷
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3卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试(零模)数学试题
(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试(零模)数学试题北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四(开学考)数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
10 . 设,,,则a,b,c的大小顺序为( )
A. | B. | C. | D. |
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