1 . 已知，则下列说法正确的是（       ）

A．若的最小正周期为，则的对称中心为

B．若在区间上单调递增，则的取值范围为

C．若，则

D．若在区间上恰好有三个极值点，则的取值范围为

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线以为焦点，过的直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．当时，直线的倾斜角为
C．若为抛物线上一点，则的最小值为	D．的最小值为9

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为，右顶点为，倾斜角为的直线过点，且与曲线相交于两点.
(1)当时，求三角形的面积；
(2)在轴上是否存在定点，使直线与曲线的左支有两个交点的情况下，总有?如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.

4 . 已知，若，均有不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________.

5 . 如图所示为直四棱柱，，分别是线段的中点.

(1)证明:平面；
(2)求直线BC与平面所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点，使得平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.

6 . 已知双曲线的离心率是，点在双曲线C上．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设，M为C上一点，N为圆上一点（ 均不在x轴上）．直线的斜率分别记为，且，判断：直线是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

7 . 已知函数（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，．
(1)求a，b；
(2)若在上恒成立，求m的取值范围．