1 . 如图所示，在三棱锥中，与AC不垂直，平面平面，．

(1)证明：；
(2)若，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 已知数列的前n项和为，，，
(1)求；
(2)若，求数列的前1012项和．

3 . 已知函数，将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若，是关于x的方程在内的两个不同的根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 6人站成一排，其中甲、乙两人中间恰有1人的站法有（       ）

A．240种

B．192种

C．144种

D．96种

6 . 为促进全面阅读，建设书香校园，鼓励学生参加阅读活动，某校随机抽查了男、女生各200名，统计他们在暑假期间每天阅读时长，并把每天阅读时长超过1小时的记为“阅读达标”，时长不超过1小时的记为“阅读不达标”，阅读达标与阅读不达标的人数比为，阅读达标的女生与男生的人数比为．
(1)完成下面的列联表：

性别	阅读达标情况		合计
	阅读达标	阅读不达标
男生
女生
合计

(2)根据上述数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为“阅读达标情况”与“性别”有关联？
(3)从阅读达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈，再从这5人中任选2人，记这2人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，．

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 甲、乙两人进行射击比赛，每场比赛中，甲、乙各射击一次，甲、乙每次至少打出8环.根据统计资料可知，甲打出8环、9环、10环的概率分别为，乙打出8环、9环、10环的概率分别为，且甲、乙两人射击的结果相互独立．
(1)在一场比赛中，求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率；
(2)若进行三场比赛，其中场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数，求X的分布列与数学期望．

8 . 记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，的平分线交边AC于点D，且，则（       ）

A．

B．

C．6

D．

9 . 已知点在抛物线上，若点到点的距离为3，则点到轴的距离为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（       ）

A．

B．3

C．4

D．5