1 . 已知数列满足,().
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
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2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,若存在,使得.
①求的取值范围;
②设为整数,若当时,相应的总满足,求的最小值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,若存在,使得.
①求的取值范围;
②设为整数,若当时,相应的总满足,求的最小值.
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解题方法
3 . 如图,的半径等于2,弦BC平行于x轴,将劣弧BC沿弦BC对称,恰好经过原点O,此时直线与这两段弧有4个交点,则m的可能取值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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4 . 已知椭圆的焦点为,,点在上,点在轴上,,,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,点E,F分别是和的中点,则( )
A. |
B. |
C.点F到平面EAC的距离为 |
D.过E作平面与平面ACE垂直,当与正方体所成截面为三角形时,其截面面积的范围为 |
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解题方法
6 . 已知函数,且图象在处的切线斜率为0.
(1)求的值;
(2)令,求的最小值.
(1)求的值;
(2)令,求的最小值.
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解题方法
7 . 在中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 在n维空间中(,),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.则5维“立方体”的顶点个数是______ ;定义:在n维空间中两点与的曼哈顿距离为.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离,则______ .
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,为等边三角形,,,,.(1)求证:;
(2)若,
①判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
②求平面与平面的夹角.
(2)若,
①判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
②求平面与平面的夹角.
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10 . 已知为等差数列的前n项和,,,.
(1)求的通项公式;
(2)记为数列的前n项和,若,求n的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)记为数列的前n项和,若,求n的最小值.
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