1 . 已知椭圆的离心率为，点在上，的长轴长为.
(1)求的方程；
(2)已知原点为，点在上，的中点为，过点的直线与交于点，且线段恰好被点平分，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.

2 . 如图，正方体的棱长为分别为棱的中点.

(1)请在正方体的表面完整作出过点的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点到平面的距离.

3 . 若直线与抛物线只有1个公共点，则的焦点到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直轴的直线与交于两点，且，若圆与的一条渐近线交于两点，则__________.

5 . 函数的单调递减区间是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点，求证：.

8 . 已知的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则展开式中二项式系数最大的项是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量，，且，则__________.

10 . 干支纪年是中国古代的一种纪年法.分别排出十天干与十二地支如下：
天干：甲   乙   丙   丁   戊   己   庚   辛   壬   癸
地支：子   丑   寅   卯   辰   巳   午   未   申   酉   戌   亥
把天干与地支按以下方法依次配对：把第一个天干“甲”与第一个地支“子”配出“甲子”，把第二个天干“乙”与第二个地支“丑”配出“乙丑”，，若天干用完，则再从第一个天干开始循环使用.已知2023年是癸卯年，则年以后是__________年.