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1 . 下图为抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，简称“解放碑”，位于重庆市渝中区，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑．如图：在解放碑的水平地面上的点A处测得其顶点P的仰角为45°、点B处测得其顶点P的仰角为30°，若
米，且
，则解放碑的高度为（ ）
米，且，则解放碑的高度为（ ）
A． 米 | B．55米 | C． 米 | D． 米 |
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2 . 《九章算术》是我国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中非常重要的一部．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上，且
．若球的表面积为
，则这个三棱柱的表面积是（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且．若球的表面积为，则这个三棱柱的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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474次组卷
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2卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
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解题方法
3 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设
为整数，若
和
被
除得的余数相同，则称和对模同余，记为
．若
，
，则的值可以是（ ）
为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，，则的值可以是（ ）| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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4 . 2024年3月22日国家文物局在北京公布2023年《全国十大考古新发现》，安徽省皖南地区郎溪县磨盘山遗址成功入选并排名第三，经初步确认，该遗址现存马家浜文化区､崧泽文化区､良渚文化区､钱山漾文化区四大区域，总面积约6万平方米.该遗址延续时间长､谱系完整，是长江下游地区少有的连续时间近4000年的中心性聚落.对认识多元化一体中华文明在皖南地区的演进方式具有重要的价值，南京大学历史学院赵东升教授团队现在对该遗址四大区域进行考古发掘，现安排包含甲､乙在内的6名研究生同学到这4个区域做考古志愿者，每人去1个区域，每个区域至少安排1个人，则甲､乙两人安排在相同区域的方法种数为（ ）
| A．96 | B．144 | C．240 | D．360 |
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2024-05-22更新
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422次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题
解题方法
5 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺在山西夏县的新石器时代遗址中发现．如图，是一个陀螺的立体结构图（上端是圆柱，下端是圆锥），已知底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积为（ ）
，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设，，
为整数，若和被除得余数相同，则称和对模同余.记为
.若
，
，则的值可以是（ ）
，，为整数，若和被除得余数相同，则称和对模同余.记为.若，，则的值可以是（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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7 . 秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在著作《数书九章》中提出，已知三角形三边长计算三角形面积的一种方法“三斜求积术”，其公式为：
.若
，
，
，则利用“三斜求积术”求
的面积为（ ）
.若，，，则利用“三斜求积术”求的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-21更新
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487次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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解题方法
8 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：
，其中
是自然对数的底数，
是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为2 |
C．复数 在复平面内对应的点位于第二象限 |
D．若 ， 在复平面内分别对应点 ， ，则 面积的最大值为 |
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2024-04-01更新
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976次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）
重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第十章：复数章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
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解题方法
9 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角
，且
，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动，如图（2）.伞完全收拢时，伞圈D已滑到
的位置，且A，B，三点共线，
，B为
的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm，则当伞完全张开时，的余弦值是（ ）
，且，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动，如图（2）.伞完全收拢时，伞圈D已滑到的位置，且A，B，三点共线，，B为的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm，则当伞完全张开时，的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）（ ）
| A．6寸 | B．4寸 | C．3寸 | D．2寸 |
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2024-03-18更新
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1596次组卷
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13卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题（已下线）黄金卷01（文科）（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）情境5 弘扬传统文化（已下线）情境1 源于教材阅读材料命题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
