高中数学综合库多选题练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高一下·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

边角转化

1 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式

（其中

为三角形的三边和面积）表示．在

中，

分别为角

所对的边，若

，且

，则下列命题正确的是（）

A．	B．
C．面积的最大值是	D．面积的最大值是

2024-05-07更新 | 108次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 欧拉公式

是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（）

A．对应的点位于第二象限	B．为实数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

2024-04-12更新 | 428次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题

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23-24高一上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数新定义函数与导数

名校

3 . 波恩哈德·黎曼（1866.07.20～1926.09.17）是德国著名的数学家.他在数学分析、微分几何方面作出过重要贡献，开创了黎曼几何，并给后来的广义相对论提供了数学基础.他提出了著名的黎曼函数，该函数的定义域为

，其解析式为：

，下列关于黎曼函数的说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．关于的不等式的解集为

2024-01-20更新 | 288次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·广东佛山·期中

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用函数新定义

4 . 对于任意两个正数

，

，记曲线

与直线

，

轴围成的曲边梯形的面积为

，并约定

和

，德国数学家莱布尼茨（Leibniz）最早发现

.关于

，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-08更新 | 401次组卷 | 3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角函数与解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式

（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示.在

中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若

，且

，则下列命题正确的是（）

A．

面积的最大值是

B．

C．

D．

面积的最大值是

2023-11-06更新 | 482次组卷 | 7卷引用：重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推关系证明等比数列分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

累加法求数列通项定义法判断等比数列

6 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有

封不同的信，投入n个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为

.例如两封信都投错有

种方法，三封信都投错有

种方法，通过推理可得：

.高等数学给出了泰勒公式：

，则下列说法正确的是（）

A．	B．为等比数列
C．	D．信封均被投错的概率大于

2023-09-07更新 | 1147次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题

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22-23高二下·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数

7 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（）

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84

B．由“第

行所有数之和为

”猜想：

C．在“杨辉三角”中，当

时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66

D．在“杨辉三角”中，第3行所有数字的平方和恰好是第6行的中间一项的数字

2023-08-12更新 | 251次组卷 | 2卷引用：重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用杨辉三角

8 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（）

A．

B．在“杨辉三角”第7行中，从左到右第5个数与第6个数之比为

C．

D．第10行所有数字的平方和为

2023-07-05更新 | 310次组卷 | 1卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·重庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质杨辉三角

名校

9 . 杨辉三角形又称贾宪三角形，因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名，它的排列规律如图所示：在第一行的中间写下数字1；在第二行写下两个1，和第一行的1形成三角形；随后的每一行，第一个位置和最后一个位置的数都是1，其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和.那么下列说法中正确的是（）