真题
名校
1 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点
在正视图上的对应点为
，圆柱表面上的点
在左视图上的对应点为
，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为
在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为
A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
2018-06-09更新
|
31341次组卷
|
76卷引用：【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年10月11日 《每日一题》一轮复习文数-空间几何体的三视图和直观图（已下线）2018年10月5日 《每日一题》一轮复习【理】-空间几何体的结构及其三视图和直观图山西省朔州市应县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷步步高高二数学暑假作业：【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图，点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业：【文】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图人教A版 全能练习 必修2 第一章+热点题型探究（一）（已下线）2019年10月10日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 空间几何体的三视图和直观图（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题（已下线）狂刷32 空间几何体的结构、三视图和直观图-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（十）安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（讲）-2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（讲）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）（已下线）空间几何体（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
名校
解题方法
2 . 如图，已知
，
是双曲线C：
的左､右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足
，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
（
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-12更新
|
3078次组卷
|
9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）黄金卷05（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 设F1，F2是椭圆C： 
=1(a>b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆C上，延长PF2交椭圆C于点Q，且|PF1| =|PQ|，若
PF1F2的面积为
，则
=（ ）
=1(a>b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆C上，延长PF2交椭圆C于点Q，且|PF1| =|PQ|，若PF1F2的面积为，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-03-10更新
|
5281次组卷
|
11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积（已下线）专题38 椭圆及其性质-1（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于
即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：
①平均数
；
②平均数且极差小于或等于3；
③平均数且标准差
；
④众数等于5且极差小于或等于4．
则4组样本中一定符合入冬指标的共有（ ）
即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数
；②平均数
且极差小于或等于3；③平均数
且标准差；④众数等于5且极差小于或等于4．
则4组样本中一定符合入冬指标的共有（ ）
| A．1组 | B．2组 | C．3组 | D．4组 |
您最近一年使用：0次
2022-03-17更新
|
4653次组卷
|
23卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题（已下线）第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点10-1 概率与统计（理）（已下线）专题10 概率 、统计与分布列（理）专题6.4 统计（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1）（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题（已下线）第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）（已下线）第01讲 统计（八大题型）（讲义）（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体（核心考点集训） 一轮复习点点通（已下线）统 计专题13统计（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第九章?统计（已下线）核心考点9 统计 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
5 . 设
，若
在
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
，若在上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，在等腰直角三角形
中，斜边
，为线段
上的动点（包含端点），
为
的中点．将线段绕着点旋转得到线段
，则
的最小值为（ ）
中，斜边，为线段上的动点（包含端点），为的中点．将线段绕着点旋转得到线段，则的最小值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-13更新
|
1494次组卷
|
9卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，，是双曲线
：（
，
）的左、右焦点，的右支上存在一点满足
，
与的左支的交点满足
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与的左支的交点满足，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-23更新
|
2791次组卷
|
9卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-18更新
|
1322次组卷
|
15卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山柏庐高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（A卷）试题内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省福州市八县（区市）协作校2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1
名校
解题方法
9 . 已知，是双曲线：
的左，右焦点，过点倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点，.若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左，右焦点，过点倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点，.若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
2021-03-25更新
|
4153次组卷
|
23卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学理科试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学文科试题（已下线）必刷卷06－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）四川省九市（眉山、广安、遂宁、资阳、雅安、乐山、内江、自贡、广元)2021届高三二模数学文科试题四川省九市资阳、雅安、乐山、内江、眉山、广安、遂宁、自贡、广元2021届高三二模数学（理科）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（文）试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学（理）试题四川省成都市铁路中学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题广东省深圳市深圳高级中学（集团）2024届高三下学期适应性考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为R，且
，
为奇函数，
，则
（ ）
的定义域为R，且，为奇函数，，则（ ）A． | B． | C．0 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-25更新
|
1265次组卷
|
6卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题突破卷09 奇偶性、对称性与周期性（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）
