名校
解题方法
1 . 双曲线
，左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，如图，已知动直线l与双曲线C左、右两支分别交于P，Q两点，与其两条渐近线分别交于R，S两点，则下列命题正确的是（ ）
，左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，如图，已知动直线l与双曲线C左、右两支分别交于P，Q两点，与其两条渐近线分别交于R，S两点，则下列命题正确的是（ ）
A．存在直线l，使得 |
B．当且仅当直线l平行于x轴时， |
C．存在过 的直线l，使得 取到最大值 |
D．若直线l的方程为 ，则双曲线C的离心率为 |
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名校
2 . 已知
，若
，则
的最小值等于（ ）
，若，则的最小值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线左、右焦点分别为
，过
的直线与
的渐近线
及右支分别交于
两点，若
，则的离心率为（ ）
左、右焦点分别为，过的直线与的渐近线及右支分别交于两点，若，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2024-06-08更新
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541次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，
，
为内一点，
，
，则
（ ）
中，，为内一点，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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1623次组卷
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5卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
解题方法
5 . 如图，
的半径等于2，弦BC平行于x轴，将劣弧BC沿弦BC对称，恰好经过原点O，此时直线
与这两段弧有4个交点，则m的可能取值为（ ）
的半径等于2，弦BC平行于x轴，将劣弧BC沿弦BC对称，恰好经过原点O，此时直线与这两段弧有4个交点，则m的可能取值为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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名校
6 . 若曲线 
有且仅有一条过坐标原点的切线，则正数a的值为（ ）
有且仅有一条过坐标原点的切线，则正数a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-29更新
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392次组卷
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3卷引用：2024届福建省厦门第一中学高考模拟（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
满足
，
，若
恰有
个零点，则这
个零点之和为（ ）
，满足，，若恰有个零点，则这个零点之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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1542次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
解题方法
8 . 已知可导函数
的定义域为
，
为奇函数，设
是的导函数，若
为奇函数，且
，则
（ ）
的定义域为，为奇函数，设是的导函数，若为奇函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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2327次组卷
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7卷引用：福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题（已下线）模块3 第4套 全真模拟篇（一模重组卷）宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】（已下线）数学（九省新高考新结构卷02）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10
解题方法
9 . 已知函数
的定义域均为
是奇函数，且
的图象关于
对称，
，则
（ ）
的定义域均为是奇函数，且的图象关于对称，，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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解题方法
10 . 对于函数
和
，及区间，若存在实数
，使得
对任意
恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：
①
在区间上“优于”
；
②
在区间
上“优于”
；
③
在区间
上“优于”
；
④若
在区间
上“优于”
，则
．
其中正确的有（ ）
和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：①
在区间上“优于”；②
在区间上“优于”；③
在区间上“优于”；④若
在区间上“优于”，则．其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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