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解题方法
1 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体）.如图所示，正八面体
的棱长为
，下列说法中正确的个数有（ ）
；
②异面直线
与
所成的角为
；
③此八面体的外接球与内切球的体积之比为
；
④若点
为棱
上的动点，则
的最小值为
.
，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体）.如图所示，正八面体的棱长为，下列说法中正确的个数有（ ）
；②异面直线
与所成的角为；③此八面体的外接球与内切球的体积之比为
；④若点
为棱上的动点，则的最小值为.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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485次组卷
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4卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测文科数学试题（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3
3 . 已知数列
中各项均为正数，且
，给出下列四个结论：
①对任意的
，都有
②数列可能为常数列
③若
，则当
时，
④若
，则数列为递减数列．
其中正确结论有（ ）
中各项均为正数，且，给出下列四个结论：①对任意的
，都有②数列
可能为常数列③若
，则当时，④若
，则数列为递减数列．其中正确结论有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知函数
，
，若关于
的方程
有两个不等实根
，且
，则
的最大值是（ ）
，，若关于的方程有两个不等实根，且，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知数列满足
，其前n项和为
，则使得
成立的n的最小值为（ ）
满足，其前n项和为，则使得成立的n的最小值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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6 . 若函数
在
内恰好存在8个
，使得
，则
的取值范围为（ ）
在内恰好存在8个，使得，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知关于的方程
且
有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）
的方程且有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
的定义域为
，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B．方程 有解 |
C． 是偶函数 | D． 是偶函数 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 如图1，一圆形纸片的圆心为
，半径为
，以为中心作正六边形
，以正六边形的各边为底边作等腰三角形，使其顶角的顶点恰好落在圆上，现沿等腰三角形的腰和中位线裁剪，裁剪后的图形如图2所示，将该图形以正六边形的边为折痕将等腰梯形折起，使得相邻的腰重合得到正六棱台．若该正六棱台的高为
，则其外接球的表面积为（ ）
，半径为，以为中心作正六边形，以正六边形的各边为底边作等腰三角形，使其顶角的顶点恰好落在圆上，现沿等腰三角形的腰和中位线裁剪，裁剪后的图形如图2所示，将该图形以正六边形的边为折痕将等腰梯形折起，使得相邻的腰重合得到正六棱台．若该正六棱台的高为，则其外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设函数
，点
，其中
，且
，则直线
斜率的取值范围是（ ）
，点，其中，且，则直线斜率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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147次组卷
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2卷引用：重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题
