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解题方法
1 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”,根据面积关系给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”.如图1,它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2,它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.对于图2.下列结论正确的是( )
①这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形;②若,,则;③若,则;
④若是的中点,则三角形的面积是三角形面积的7倍.
①这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形;②若,,则;③若,则;
④若是的中点,则三角形的面积是三角形面积的7倍.
A.①②④ | B.①②③ | C.②③④ | D.①③④ |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 大约公元前300年,欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理:每一个比1大的数每个比1大的正整数要么本身是一个素数,要么可以写成一系列素数的乘积,如果不考虑这些素数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的,即任何一个大于1的自然数不为素数能唯一地写成其中是素数,是正整数,,,将上式称为自然数N的标准分解式,且N的标准分解式中有个素数.从120的标准分解式中任取3个素数,则一共可以组成不同的三位数的个数为( )
A.6 | B.13 | C.19 | D.60 |
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3 . 欧几里得在《几何原本》中证明了算术基本定理:任何一个大于1的自然数,可以唯一分解成有限个素数的乘积,如果不考虑这些素数在乘积中的顺序,那么这个乘积形式是唯一的.记(其中是素数,是正整数,,),这样的分解称为自然数的标准素数分解式.若的标准素数分解式为,则的正因子有个,根据以上信息,180的正因子个数为( )
A.6 | B.12 | C.13 | D.18 |
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2023-08-05更新
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377次组卷
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4卷引用:模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)
(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题云南师大附中2023届高考适应性月考卷(十)数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
4 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一,蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓,展现造型之美.如图,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,两个面是全等的等腰三角形.若,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为,则该五面体的所有棱长之和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-19更新
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11127次组卷
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22卷引用:第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(5)
(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(5)湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征2023年北京高考数学真题专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10(已下线)北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员北京市东城区第五十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算(一)【基础版】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1
5 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一,蕴含着丰富的数学元素,安装灯带可以勾勒出建筑轮廓,展现造型之美.如图,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,两个面是全等的等腰三角形.若,,且等腰梯形所在的平面,等腰三角形所在的平面与平面ABCD所成角的正切值均为,则该五面体的所有棱长之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 比萨斜塔是意大利的著名景点,因斜而不倒的奇特景象而世界闻名.把地球看成一个球(球心记为),地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角,的方向即为点处的竖直方向.已知比萨斜塔处于北纬,经过测量,比萨斜塔朝正南方向倾斜,且其中轴线与竖直方向的夹角为,则中轴线与赤道所在平面所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-18更新
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1576次组卷
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13卷引用:江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(1)陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题海南省2021届高三五模数学试题江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)8.6空间直线、平面的垂直A卷重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
20-21高一上·江西南昌·期中
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7 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”,,其中R为实数集,Q为有理数集.则下列说法正确的是( )
A. |
B.函数是奇函数 |
C.,恒成立 |
D.函数不能用解析法表示 |
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2020-11-27更新
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251次组卷
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4卷引用:江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市洪都中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题4江西省南昌市八一中学、麻丘高级中学等六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 德国著名数学家高斯,享有“数学王子”之美誉.他在研究圆内整点问题时,定义了一个函数,其中表示不超过的最大整数,比如. 根据以上定义,当时,数列,,
A.是等差数列,也是等比数列 | B.是等差数列,不是等比数列 |
C.是等比数列,不是等差数列 | D.不是等差数列,也不是等比数列 |
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2020-02-09更新
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471次组卷
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2卷引用:北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题