2 . 已知两个非零向量与的夹角为，我们把数量叫作向量与的叉乘的模，记作，即.若向量，，则（       ）

A．

B．10

C．

D．2

3 . 若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m，则记．下列命题中正确的是（       ）

A．已知，且，则

B．已知，若，则对任意，都有

C．已知则存在实数a，使得

D．已知，则对任意的实数a，总存在实数b，使得

4 . 设无穷正数数列，如果对任意的正整数，都存在唯一的正整数，使得，那么称为内和数列，并令，称为的伴随数列，则（       ）

A．若为等差数列，则为内和数列

B．若为等比数列，则为内和数列

C．若内和数列为递增数列，则其伴随数列为递增数列

D．若内和数列的伴随数列为递增数列，则为递增数列

6 . 19世纪美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本·福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出本·福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律，后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（，），则k的值为（       ）

A．674

B．675

C．676

D．677

8 . 当时，将三项式展开，可得到如图所示的三项展开式和“广义杨辉三角形”：





...

若在的展开式中，的系数为75，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

9 . 对任意两个非零的平面向量和，定义：，．若平面向量满足，且和都在集合中，则（       ）

A．1

B．

C．1或

D．1或

10 . 对于定义域为的函数，若存在区间，使得同时满足：
①在区间上是单调函数；
②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”
已知定义在上的函数有“和谐区间”，则正整数k取最小值时，实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．