1 . 阿基米德（公元前287年一公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为，面积为，则椭圆C的标准方程为_______.

2 . 关于函数，给出以下四个命题：（1）当时，单调递减且没有最值；（2）方程一定有实数解；（3）如果方程（为常数）有解，则解得个数一定是偶数；（4）是偶函数且有最小值.其中假命题的序号是____________.

3 . 在四面体中，若， ，，则四面体的外接球的表面积为_______.

4 . 已知函数，若的四个根为，且,则________．

5 . 已知四面体四个顶点都在球O的球面上，若平面ABC，，且，，则球O的表面积为______．

6 . 在中，内角的对边分别为，且满足，为锐角，则的取值范围为__________．

7 . 设是一个非空集合,是定义在上的一个运算,如果同时满足下述四个条件：
（i）对于,都有;
（ii）对于,都有;
（iii）对于,使得;
（iv）对于,使得（注：“”同（iii）中的“”）.
则称关于运算构成一个群,现给出下列集合和运算：
是整数集合,为加法;       是奇数集合,为乘法;
是平面向量集合,为数量积运算;       是非零复数集合,为乘法.
其中关于运算构成群的序号是__________（将你认为正确的序号都填上）.

8 . 给出下列三个命题:

①函数有无数个零点；

②已知平面内一点及,若,则点在线段上；

③设连续掷两次骰子得到的点数分别为， ，令平面向量， ，则事件“”发生的概率为.

其中正确命题的序号是__________．

9 . 已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

10 . 用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）