23-24高一下·全国·课前预习
1 . 定义:已知两个非零向量,,O是平面上的任意一点,作=,=,则∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫做向量与的夹角.
注意:①当θ=0时,向量与_____ ;②当θ=时,向量与_____ ,记作⊥;
③当θ=π时,向量与______ .
注意:只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角,如图所示,∠BAC不是向量与的夹角.作=,则∠BAD才是向量与的夹角.
注意:①当θ=0时,向量与
③当θ=π时,向量与
注意:只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角,如图所示,∠BAC不是向量与的夹角.作=,则∠BAD才是向量与的夹角.
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23-24高一下·全国·课后作业
2 . 用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中,抽取一个样本量为2的样本,某一个个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是________ 、________ 、________ .
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3 . 向量的模及两个特殊向量
(1)向量的模(长度):向量的大小,称为向量的______ (或称模),记作______ .
(2)零向量:长度为______ 的向量,记作.
(3)单位向量:长度等于__________________ 的向量.
(1)向量的模(长度):向量的大小,称为向量的
(2)零向量:长度为
(3)单位向量:长度等于
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 向量的概念和表示方法
(1)向量:在数学中,我们把既有____ 又有_____ 的量叫做向量.
(2)向量的表示
①表示工具——有向线段.
有向线段包含三个要素:______ ,______ ,______ .
②表示方法:
向量可以用__________ 表示,向量的大小称为向量的____ (或称模),记作______ .向量可以用字母…表示,也可以用有向线段的起点和终点字母表示,如:,.
(1)向量:在数学中,我们把既有
(2)向量的表示
①表示工具——有向线段.
有向线段包含三个要素:
②表示方法:
向量可以用
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 向量加法的定义:
求两个向量和的运算,叫做向量的加法.两个向量的和仍然是一个________ .
对于零向量与任意向量,规定:________ =________ .
求两个向量和的运算,叫做向量的加法.两个向量的和仍然是一个
对于零向量与任意向量,规定:
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6 . 时间经过(时),时针转了______ 度,等于______ 弧度;若时针长度是1厘米,则时针(时)转出的扇形面积是______ 平方厘米.
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2024高一下·全国·专题练习
7 . 一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面重合,已知长方体的长、宽、高分别为20,5,10,四棱锥的高为8,若利用斜二测画法按1∶500的比例画出它的直观图,那么直观图中长方体的长为________ ,宽为________ ,建筑物的高为________ .
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2024高三·全国·专题练习
8 . (1)已知{an},{bn}都是等差数列.若a1+b10=9,a3+b8=15,则a5+b6=______ .
(2)设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=______ .
(2)设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=
(3)已知Sn是等差数列{an}的前n项和.若a1=-100,-=6,则S100=
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
9 . 填空:(1)被9除余2的所有整数组成的集合可表示为______ ;
(2)不等式组的解集为A,则______ ;
(3)已知集合,,则______ ;
(4)满足的集合B的个数是______ ;
(5)已知集合或,,则与的关系是______ .
(2)不等式组的解集为A,则
(3)已知集合,,则
(4)满足的集合B的个数是
(5)已知集合或,,则与的关系是
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