1 . 如图,已知两座山的海拔高度米,米,在BC同一水平面上选一点,测得点的仰角为点的仰角为,以及,则M,N间的距离为____________ 米.(结果保留整数,参考数据)
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2 . 化简____________ .
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3 . 第九届亚洲冬季运动会(简称亚冬会)将于2025年2月7日至2月14日在中国冰雪名城哈尔滨举行,若将6名大学生分配到亚冬会5个分会场进行引导服务,每名大学生只分配到1个分会场,且每个分会场至少分配1名大学生,则不同的分配方案的种数为__________ .(用数字作答)
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4 . 已知,其中,i为虚数单位.则实数_______ ,_______ .
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5 . 现有一块如图所示的三棱锥木料,其中,,木工师傅打算过点将木料切成两部分,则截面周长的最小值为______ .
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6 . 如图,一块正三棱柱体形木料的上底面有一点P,经过点P在上底面上画一条直线与垂直,写出作该直线的方法:_______ .
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7 . 已知平面向量,,若,则______ .
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8 . 在中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且,,,,若,则______ .
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9 . 某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告,现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告,新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告,且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放,则不同的播放顺序共有________ 种(用数字作答)
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10 . 高三年级某班组织元旦晚会,共准备了甲、乙、丙、丁、戊五个节目,出场时要求甲、乙、丙三个节目顺序为“甲、乙、丙”或“丙、乙、甲”(可以不相邻),则这样的出场排序有________ 种(用数字作答)
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