1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点到，的距离比为，则点到直线：的距离的最大值是________.

2 . 在正项等比数列中，，是的两个根，则______.

3 . 已知，，则最大值为________.

4 . 若，为单位向量，且，则在方向上的投影向量为______．

5 . 如图，在正四棱柱中，，，点，分别为，的中点，则二面角的大小为______；三棱锥的外接球的表面积为______.

6 . 函数的图象在处的切线的倾斜角为______.

7 . 若曲线在点处的切线与直线垂直，则____________．

8 . 若幂函数的图象经过点，则____________．

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则______.

10 . 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的最小正周期为______，______.