1 . 用数学归纳法证明“已知n为正奇数，求证：能被整除”时，第二步假设当时命题为真后，需证________时命题也为真．

2 . 某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义，且，如果对于不同的、，都有，求证：.那么他的反设应该是________.

3 . 完成下列反证法证题的全过程．

题目：设a₁，a₂，…，a₇是1,2,3，…，7的一个排列，

求证：p＝(a₁－1)(a₂－2)…(a₇－7)为偶数．

证明：假设p为奇数，则_______________均为奇数．

因为奇数个奇数的和还是奇数，

所以奇数＝________________＝_______________＝0.

但奇数≠偶数，这一矛盾说明p为偶数．

4 . 用数学归纳法证明命题“，时，假设时成立，证明时也成立，可在左边乘以一个代数式______．

7 . 数学归纳法的定义
一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行:
（1）（归纳奠基）证明当________时命题成立;
（2）（归纳递推）以“当________时命题成立”为条件，推出“当________时命题也成立”.
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法.

9 . 下列语句中是命题的有________；是真命题的有________（填序号）.
①这里真热闹啊！②求证是无理数；③一个数不是正数就是负数；④并非所有的人都喜欢苹果；⑤若x＝2，则.

10 . 用数学归纳法证明：，从到时，不等式左边需增加的代数式为__________.