名校
1 . 画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于长半轴、短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
，则
____________ .
的蒙日圆为，则
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2023高一·上海·专题练习
解题方法
2 . 幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布.三国时的刘徽为《九章算术·方田》作注：“田幂，凡广（即长）从（即宽）相乘谓之乘.”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积；明代徐光启翻译《几何原本》时，自注曰：“自乘之数曰幂”.幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘，即
，函数
为幂函数，则
__________ ．
，函数为幂函数，则
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3 . 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意粮食满园、称心如意、十全十美，下图为一种婚庆升斗的规格，该升斗外形是一个正四棱台，上、下底边边长分别为
，
，侧棱长为，忽略其壁厚，则该升斗的容积为_________ 
．
，，侧棱长为，忽略其壁厚，则该升斗的容积为．
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2023-03-11更新
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2039次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题2023届高三新高考基地学校大联考3月月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题
4 . 一定时段内，降落到水平地面上(假定无渗漏、蒸发、流失等)的雨水深度叫做雨量，如日降雨量是在1日内降落在某面积上的总雨量已知日降雨量小于10mm称为小雨、日降雨量在10~25mm称为中雨、日降雨量在25~50mm称为大雨、日降雨量在30~100mm称为暴雨某天下雨，小明将一个无盖的圆锥形的容器放置于屋外，一天后测得圆锥内水的深度为24mm，已知圆锥的高为48mm，则日降雨量为__ mm.
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5 . 我国古代数学名著《九章算术》中，定义了三个特别重要而基本的多面体，它们是：（1）“堑堵”：两个底面为直角三角形的直棱柱；（2）“阳马”：底面为长方形，且有一棱与底面垂直的棱锥；（3）“鳖臑（biēnào）”：每个面都为直角三角形的四面体.魏晋时期的大数学家刘徽进一步研究发现：任何一个“堑堵”都可以分割成一个“阳马”和一个“鳖臑”且“阳马”和“鳖臑”的体积比为定值.则此定值为______ .
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名校
6 . 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石．验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为______ 石．（精确到整数）
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2022-09-14更新
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215次组卷
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2卷引用：上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊．验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒，内有谷二十八颗．今欲知米内杂谷多少．”意思是：官府开仓接受百姓纳粮，甲户交米1534石到廊前，检验出米里夹杂着谷子，于是从米样粒取出一捻，数出共254粒，其中有谷子28颗，则这批米内有谷子约_____________ 石（结果四舍五入保留整数）；
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2022-05-22更新
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997次组卷
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9卷引用：13. 1-13.2 总体与样本 数据的获取(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）13. 1-13.2 总体与样本 数据的获取(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学（理）试题（问卷）新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学（文）试题（问卷）河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）（已下线）专题42：随机抽样-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第九章 统计 讲和练 02（已下线）14.1 获取数据的基本途径及相关概念（分层练习）广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题06 统计（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）
21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 毛泽东同志在《清平乐●六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的__________ 条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
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2021-12-17更新
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894次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月开学考试文科数学试题（已下线）第01讲 集合与逻辑-2河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”日“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.”意思是∶球的体积V乘以16，除以9，再开立方，即为球的直径d，由此我们可以推测当时圆周率的近似值大小为___________ .
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名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”依分层抽样的方法，则北乡共有______ 人．
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2021-01-28更新
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1101次组卷
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14卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第13章 统计（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第14讲 统计（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）13.1总体与样本（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）9.1 随机抽样--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(53)随机抽样-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 13.1~13.3 阶段综合训练沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.3.2分层随机抽样四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
