名校
1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的函数
,称为狄利克雷函数,则狄利克雷函数
的值域为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256037c3afad64adafcf87d91586d239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2 . 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子,桌子上放一个装满粮食的升斗,斗面用红纸糊住,斗内再插一杆秤、一把尺子,寓意粮食满园、称心如意、十全十美,下图为一种婚庆升斗的规格,该升斗外形是一个正四棱台,上、下底边边长分别为
,
,侧棱长为
,忽略其壁厚,则该升斗的容积为_________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e476067ee83f0666b74ef0576567c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c280b0355df216440f40aefdcafcbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c280b0355df216440f40aefdcafcbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/10/3191448179859456/3192287285305344/STEM/6c10e774e50e409ba1ea312679962251.png?resizew=244)
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2023-03-11更新
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2039次组卷
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7卷引用:云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题2023届高三新高考基地学校大联考3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽,赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,他用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.如图,某数学探究小组仿照“勾股圆方图”,利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF,拼成一个大的正六边形GHMNPQ,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f05e7d33737f2e615ba7e94919a1ac.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a19f69f85e053c79a90f03d4319b340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f05e7d33737f2e615ba7e94919a1ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/9921d14d-471e-4e20-8ca9-61a8f34d6fce.png?resizew=145)
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2022-11-18更新
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647次组卷
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9卷引用:云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
4 . 狄利克雷
是十九世纪德国杰出的数学家,对数论、数学分析和数学物理有突出贡献.狄利克雷曾提出了“狄利克雷函数”
.若
,根据“狄利克雷函数”可求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd6856b1595e840a568f11eb3d3d68b1.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05cdc328be30478992362cca47cea3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a99e472898d23d8afe7f22db4a98b124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee6881a170f6ef9ed5c133b95c2f448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd6856b1595e840a568f11eb3d3d68b1.png)
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2022-02-25更新
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327次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源,在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上心有此图象如图,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四角黑点为阴数(图中白圈为阳数,黑点为阴数).现利用阴数和阳数构成一个四位数,规则如下:(从左往右数)第一位数是阳数,第二位数是阴数,第三位数和第四位数一阴一阳和为7,则这样的四位数有___________ 个
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2021-10-02更新
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633次组卷
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3卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(三)数学(理)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(三)数学(理)试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 单元测试(B卷)(已下线)第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点,精练)
6 . 折扇是一种用竹木做扇骨,韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子.用时须展开,成扇形,聚头散尾.如图,某折扇的扇骨长度
,扇面长度
,已知折扇展开所对圆心角的弧度为
,则扇面的面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04c40ba8997a23293eb594fa47cea88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cd4a1c8087ef697d82b321a3331211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/85ba1dfe-98ea-484a-b33e-9ccfdee323e7.png?resizew=180)
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2021-06-18更新
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552次组卷
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6卷引用:云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题(已下线)第01讲 角与弧度(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)专题09 数学与生活-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中
各顶点的坐标分别为
,
,
,则其“欧拉线”的方程为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faef8169baa38bb7af7212ea69fd99f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b59a9ab662afa0e7cd508df209b1c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3946d125737c62ef0bfd43e50a6fbfe.png)
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2021-06-05更新
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1238次组卷
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13卷引用:云南师范大学附属中学2021届高三适应性月考卷(九)数学(文)试题
云南师范大学附属中学2021届高三适应性月考卷(九)数学(文)试题(已下线)1.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.1 直线和圆的方程 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市二十二中2021-2022学年高二上学期期中(11月)数学试题(已下线)2.2直线的方程(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十六)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十九)
解题方法
8 . 如图是中国古代的太极图,图中的黑色区域和白色区域关于圆心成中心对称,在图中随机取一点,则此点取自黑色区域的概率是____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/e8783364-5b8f-45a5-af99-bdc5c8cba420.png?resizew=122)
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名校
9 . 2019年3月10日,山间一道赤焰拔地而起,巨大的轰鸣声响彻大凉山,长征三号乙运载火箭托举“中星6C”卫星成功发射升空。这一刻,中国长征系列运载火箭的发射次数刷新为“300”。长征系列运载火箭实现第一个“百发”用了37年,第二个“百发”用了不到8年,第三个“百发”用时仅4年多。已知在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度
(米/秒)和燃料的质量
(千克)、火箭(除燃料外)的质量
(千克)的函数关系式是
.当燃料质量是火箭质量的________ 倍时,火箭的最大速度可达12000米/秒.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575fb7fbe4e6d686a546485b1702e902.png)
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10 . 德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形(单位分数是分子为1、分母为正整数的分数)称为莱布尼茨三角形.根据前5行的规律,写出第6行的数从左到右依次是_____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/6/1982672938835968/2019499881168896/STEM/105838667be44beeaa2ad7c32f719ec0.png?resizew=222)
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