1 . 《张邱建算经》记载：今有女子不善织布，逐日织布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布__________尺．

2 . 欧拉公式（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一.根据欧拉公式可知，复数虚部为___.

3 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等． 其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台 (即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的)．下图给出了一个石瓢壶的相关数据 (单位:cm)，那么该壶的容量约为_________．
(A)           (B)              (C)                (D)

4 . 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意粮食满园、称心如意、十全十美，下图为一种婚庆升斗的规格，该升斗外形是一个正四棱台，上、下底边边长分别为，，侧棱长为，忽略其壁厚，则该升斗的容积为_________．

5 . 定义且,若集合,,______.

6 . 在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图，在正方体中“邪解”得到一堑堵，为的中点，则异面直线与所成的角为______.

7 . 光圈是一个用来控制光线透过镜头，进入机身内感光面的光量的装置.表达光圈的大小我们可以用光圈的F值表示，光圈的F值系列如下：F1，F1.4，F2，F2.8，F4，F5.6，F8，…，F64.光圈的F值越小，表示在同一单位时间内进光量越多，而且上一级的进光量是下一级的2倍，如光圈从F8调整到F5.6，进光量是原来的2倍.若光圈从F4调整到F1.4，则单位时间内的进光量为原来的_______倍.

8 . 《墨子·经说上》上说：“小故，有之不必然，无之必不然，体也，若有端，大故，有之必然，若见之成见也.”这一段文字蕴含着十分丰富的逻辑思想，那么文中的“小故”指的是逻辑中的__________.（选“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”之一填空）

9 . 若一个三角形的三边长分别为a，b，c，设，则该三角形的面积，这就是著名的“海伦-秦九韶公式”若的三边长分别为5，6，7，则该三角形的面积为_____________．

10 . 中国折扇有着深厚的文化底蕴．如图所示，在半径为30cm的半圆O中作出两个扇形OAB和OCD，用扇环形ABDC图中阴影部分）制作折扇的扇面，记扇环形ABDC的面积为，扇形OAB的面积为，当时，扇形的形状较为美观，则此时扇形OCD的半径为______cm．