1 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，且，（O为坐标原点），则抛物线C的方程为____________．

2 . 双曲线E：（，）的左、右焦点分别为，，已知点为抛物线C：的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为，又点P为双曲线E上一点，满足.则:
（1）双曲线的标准方程为______；
（2）的面积为______.

3 . 已知椭圆，点为椭圆的左顶点，若点在椭圆上，点为椭圆上任意一点，则面积的最大值是__________．

4 . 双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ______ ．

5 . ________．

6 . 已知函数满足，，且在区间单调，则的取值个数为________个．

7 . 不过原点的直线与抛物线交于不同两点，，若，则的值为______.

8 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该抛物线上一点，点，则的最小值___________.

9 . 数列中的前n项和，数列的前n项和为，则＝______.

10 . 函数的最小值为___________．