名校
1 . 若过点
可以作出3条直线与函数
的图象相切，则
的取值范围为_________ ．
可以作出3条直线与函数的图象相切，则的取值范围为
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2022-10-11更新
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813次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期第一阶段抽测数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，
，且
，
，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则
_______ .
中，，且，，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则
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2022-09-17更新
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1491次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
（已下线）江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1
解题方法
3 . 已知一个正四面体的棱长为2，则其外接球与以其一个顶点为球心，1为半径的球面所形成的交线的长度为___________ .
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名校
解题方法
4 . 现要将一边长为101的正方体
，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱
，
，
，
于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段
，
，
，
的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有___________ 种不同的分割方式.（用数字作答）
，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱，，，于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段，，，的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有
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2022-06-22更新
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1975次组卷
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2卷引用：2022年全国高中数学联赛江苏赛区苏州市选拔赛试题
名校
5 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的表面上，
，
，
，
．若三棱锥的体积为
，则球
的表面积为__________ ．
的四个顶点在球O的表面上，，，，．若三棱锥的体积为，则球的表面积为
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2022-05-03更新
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1640次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期学情调研四数学试题
江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期学情调研四数学试题星云联盟2022届普通高等学校招生高三统一模拟考试数学试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 某种信号的波形可以用函数
的图像来表达.则下列各结论正确的有___________ .
①最小正周期为
；
②对称轴为
，
；
③在
上有9个零点；
④值域
.
的图像来表达.则下列各结论正确的有①最小正周期为
；②对称轴为
，；③在
上有9个零点；④值域
.
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2022-05-02更新
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2219次组卷
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6卷引用：第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
对任意
和任意
都有
恒成立，则实数a的取值范围是___________ .
对任意和任意都有恒成立，则实数a的取值范围是
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2022-04-25更新
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1401次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知e是自然对数的底数．若
，使
，则实数m的取值范围为__________ ．
，使，则实数m的取值范围为
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2022-04-22更新
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1504次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法
名校
解题方法
9 . 阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出：过椭圆
上任意一点
的切线方程为
．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
______ ．
上任意一点的切线方程为．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
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2022-04-07更新
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2889次组卷
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9卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，在三棱锥
中，
，二面角
的余弦值为
，若三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，，二面角的余弦值为，若三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为
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