1 . 在中，角的对边分别为．若，则的值为______．

2 . 若5是a与b的等差中项，4是a与b的等比中项，则__________；

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为__________．

4 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.

5 . 已知向量，，若，则实数_______.

6 . 在锐角中，，则角A的大小为___________.

7 . 若展开式中的各项系数的和为1024，则常数项为__________．

8 . 已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数取值范围是__________．

9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且，则该双曲线的离心率为__________，__________．

10 . 若，其中、都是实数，是虚数单位，则________．