名校
解题方法
1 . 假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图，地面内有圆
，其圆心在线段
上，且与线段交于不与
重合的点
，
地面，且
，
点为人眼所在处，视网膜平面与直线
垂直. 过点作平面
平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线
）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径
为____________ . 当圆的半径满足
时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
，其圆心在线段上，且与线段交于不与重合的点，地面，且，点为人眼所在处，视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径为的半径满足时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为
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2 . 已知锐角，
满足
，
， 则
的值为______ .
，满足，， 则的值为
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名校
3 . 已知某平面内三角形
为等腰三角形， 
， 点
为
中点， 且
， 则
面积的最大值为____________ .
为等腰三角形， ， 点为中点， 且， 则面积的最大值为
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4 . 函数
的定义域为______ .
的定义域为
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名校
5 . 已知椭圆
的离心率为
，则
______ .
的离心率为，则
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2024-03-06更新
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884次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷
名校
6 . 对任意的实数
， 圆
上一点到直线
的距离
的取值范围为
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2024-03-03更新
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191次组卷
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2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
名校
解题方法
7 . 若数列
的前n项和为
，
，
，则数列
的通项公式为
__________ ．
的前n项和为，，，则数列的通项公式为
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名校
8 . 已知正三棱柱的侧面积为
．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为__________ 
．
．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为．
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解题方法
9 . 已知
，则满足
的实数
的取值范围是__________ ．
，则满足的实数的取值范围是
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2024-02-29更新
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934次组卷
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3卷引用：四川省2023-2024学年高三下学期诊断性考试数学（理）试题
名校
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
、M，N为双曲线一条渐近线上两点，A为双曲线的右顶点，若四边形
为矩形，且
，则双曲线C的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，、M，N为双曲线一条渐近线上两点，A为双曲线的右顶点，若四边形为矩形，且，则双曲线C的离心率为
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