名校
1 . 
是
所在平面上一点，满足
，则
的面积与的面积的比值为__________ .
是所在平面上一点，满足，则的面积与的面积的比值为
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解题方法
2 . 已知
，则
的大小关系是__________ .
，则的大小关系是
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3 . 已知集合
，则有序三元组
的个数是__________ .
，则有序三元组的个数是
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4 . 已知
，
分别是方程
和
的根，则
__________ .
，分别是方程和的根，则
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解题方法
5 . 
，且
则
______ .
，且则
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6 . 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“可爱数”.比如
，16就是一个“可爱数”.在自然数列中从1开始数起，第2023个“可爱数”是__________ .
，16就是一个“可爱数”.在自然数列中从1开始数起，第2023个“可爱数”是
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7 . 请写出满足以下两个条件的一个函数：
__________ .①
，都有
；②
.
，都有；②.
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8 . 设集合
，现对
的任意一非空子集
，令
表示X中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均数为__________ .
，现对的任意一非空子集，令表示X中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均数为
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9 . 一只小虫在正八面体的表面上爬行，每秒从某一个顶点等可能地爬往4个相邻的顶点之一，则小虫在第八秒爬回初始位置的概率为________
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10 . 已知f（x）是定义在R上的奇函数， 
且对任意 
均有 
则 
_____
且对任意 均有 则
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