1 . 学校分配甲、乙、丙三人到7个不同的社区参加社会实践活动，每个社区最多分配2人，则有_________ 种不同的分配方案（用数字作答）.
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2022-03-06更新
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1071次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
2 . 刘老师为学生购买纪念品，商店中有四种不同类型纪念品各10件（每种类型纪念品完全相同），刘老师计划购买24件纪念品，且每种纪念品至少购买一件．则共有________ 种不同的购买方案．
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3 . 某校课外活动小组，在坐标纸上某沙漠设计植树方案如下：第
棵树种植在点
处，其中，
．当
时，
其中，
表示实数
的整数部分（如
．按此方案，第2008棵树种植点的坐标为______ ．
棵树种植在点处，其中，．当时，其中，表示实数的整数部分（如．按此方案，第2008棵树种植点的坐标为
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名校
解题方法
4 . 在一个正六边形的6个区域栽种观赏植物,如图,要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择,则共有_____ 种不同的栽种方案?
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2018-12-18更新
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711次组卷
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3卷引用：2001年全国高中数学联合竞赛试题
2002高三·湖南·竞赛
5 . 在如图 所示的 6 块地上， 种上甲或乙两种蔬菜（可只种其中一种， 也可两种都种）.要求相邻 2 块土地上不都种甲种蔬菜， 则共有种蔬菜的方案数为__________ .
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6 . 在平面直角坐标系中，将点集
中的点染成红色或蓝色.那么，每个单位正方形恰有两个红色顶点的不同染色方案的个数是______ .
中的点染成红色或蓝色.那么，每个单位正方形恰有两个红色顶点的不同染色方案的个数是
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2004高三·山东·竞赛
7 . 某人有10万元，准备用于投资房地产或购买股票．如果根据盈利表进行决策，那么，合理的投资方案应该是______ ．
| 盈利概率 | 购买股票盈利 | 投资房地产盈利 | |
| 巨大成功 | 0．3 | 10万元 | 8万元 |
| 中等成功 | 0．5 | 3万元 | 4万元 |
| 失败 | 0．2 | ﹣5万元 | ﹣4万元 |
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8 . 将五名大学生分配到某乡镇的三个村就职.若每个村至少一名，则不同的分配方案数为__________ .
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9 . 现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目.则满足上述要求的不同安排方案数为______ （用数字作答）.
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2018-12-25更新
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233次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题(214)
10 . 从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的六个面染色，每面恰染一种颜色，每两个具有公共棱的面染成不同的颜色.则不同的染色方案共有______ 种.（注：如果我们对两个相同的正方体染色后，可以通过适当的翻转，使得两个正方体的上、下、左、右、前、后六个对应面的染色都相同，那么，我们就说这两个正方体的染色方案相同.）
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