4 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为的个球的口袋中取出个球，共有种取法.在种取法中，不取号球有种取法；取号球有种取法.所以.试运用此方法，写出如下等式的结果：___________.

6 . 正弦定理：三角形的各边和它所对角的__________，即_____=____=____（R为外接圆的半径）．
点拨：对的证明如下（R为外接圆的半径）．
证明：设是的外接圆，直径．
如图①，当A为锐角时，连接，则．
又因为，所以．

如图②，当A为钝角时，连接，则．
因为，可得，所以．
当A为直角时，显然有．
综上所述，不论A是锐角、钝角或直角，总有．
同理可证，所以．
由此可知，三角形各边和它所对角的正弦的比相等，是一个定值，这个定值就是三角形外接圆的直径．