1 . （1）计算：
（2）已知，，求的值．

2 . 已知函数．
(1)二次函数，在“①曲线，有1个交点；②”中选择一个作为条件，另一个作为结论，进行证明；
(2)若关于x的不等式在上能成立，求实数m的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知三角形，
(1)，三角形的面积，求角的值；
(2)若，，，求．

4 . 已知，求．

5 . 化简：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

6 . 我们知道，在平面中，给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线．如点在直线l上，为直线l的一个方向向量，则直线l上任意一点满足：，化简可得，即为直线l的方程．类似地，在空间中，给定一点和一个平面的法向量可以唯一确定一个平面．
(1)若在空间直角坐标系中，，请利用平面的法向量求出平面的方程；
(2)试写出平面（A，B，C不同时为0）的一个法向量（无需证明），并证明点到平面的距离为．

7 . 对于数列，，的前n项和，在学习完“错位相减法”后，善于观察的小周同学发现对于此类“等差×等比数列”，也可以使用“裂项相消法”求解，以下是她的思考过程：
①为什么可以裂项相消？是因为此数列的第n，n＋1项有一定关系，即第n项的后一部分与第n＋1项的前一部分和为零
②不妨将，也转化成第n，n＋1项有一定关系的数列，因为系数不确定，所以运用待定系数法可得，通过化简左侧并与右侧系数对应相等即可确定系数
③将数列，表示成形式，然后运用“裂项相消法”即可！
聪明的小周将这一方法告诉了老师，老师赞扬了她的创新意识，但也同时强调一定要将基础的“错位相减法”掌握．
(1)（巩固基础）请你帮助小周同学，用“错位相减法”求的前n项和；
(2)（创新意识）请你参考小周同学的思考过程，运用“裂项相消法”求的前n项和．

8 . 在高中的数学课上，张老师教会了我们用如下方法求解数列的前n项和：形如的数列，我们可以错位相减的方法对其进行求和；形如的数列，我们可以使用裂项相消的方法对其进行求和．李华同学在思考错位相减和裂项相消后的本质后对其进行如下思考：
错位相减：设，


综上：当中间项可以相消时，可将求解的问题用错位相减化简
裂项相消：设或为公比为1的等比数列；
①当时，
②当为公比为1的等比数列时，；
故可为简便计算省去②的讨论，
综上：可将求解的问题用裂项相消转化为求解的问题
你看了他的思考后虽觉得这是“废话文学”，但是你立刻脑子里灵光一闪，回到座位上开始写下了这三个问题：
(1)用错位相减的方法“温故”张老师课堂上举的例子，求解数列{}前n项和；
(2)用裂项相消的方法“知新”张老师课堂上举的例子，求解数列{}前n项和；
(3)融会贯通，求证：前n项和满．
请基于李华同学的思考做出解答，并写出裂项具体过程．

9 . 下面是某同学在学段总结中对圆锥曲线切线问题的总结和探索，现邀请你一起合作学习，请你思考后，将答案补充完整．
(1)圆上点处的切线方程为 　　．理由如下：　　．
(2)椭圆上一点处的切线方程为      ；
(3)是椭圆外一点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，如图，则直线的方程是 　　．这是因为在，两点处，椭圆的切线方程为和．两切线都过点，所以得到了和，由这两个“同构方程”得到了直线的方程；

(4)问题（3）中两切线，斜率都存在时，设它们方程的统一表达式为，由，得，化简得，得．若，则由这个方程可知点一定在一个圆上，这个圆的方程为 　　．
（5）抛物线上一点处的切线方程为；
（6）抛物线，过焦点的直线与抛物线相交于A，B两点，分别过点A，B作抛物线的两条切线和，设，，则直线的方程为．直线的方程为，设和相交于点．则①点在以线段为直径的圆上；②点在抛物线的准线上．

10 . 求值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
(5)2log₃2－log₃＋log₃8－；
(6)(log₂125＋log₄25＋log₈5)·(log₅2＋log₂₅4＋log₁₂₅8).
(7)lg25＋lg2＋lg＋lg(0.01)^－1；
(8)(lg2)²＋lg2·lg50＋lg25；
(9)(log₃2＋log₉2)·(log₄3＋log₈3)；
(10)2log₃2－log₃＋log₃8－3log₅5；