名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,证明:.
(2)若在上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,证明:.
(2)若在上恒成立,求实数a的取值范围.
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2024-04-18更新
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793次组卷
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3卷引用:吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 正四棱台的下底面边长为,,为中点,已知点满足,其中.
(2)已知平面与平面所成角的余弦值为,当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证;
(2)已知平面与平面所成角的余弦值为,当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-17更新
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1430次组卷
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4卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是椭圆的左,右顶点,点与椭圆上的点的距离的最小值为1.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线交椭圆于两点(与不重合),连接,交于点.
(ⅰ)证明:点在定直线上;
(ⅱ)是否存在点使得,若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线交椭圆于两点(与不重合),连接,交于点.
(ⅰ)证明:点在定直线上;
(ⅱ)是否存在点使得,若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
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2024-04-16更新
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2353次组卷
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4卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
名校
4 . 如图,在多面体中,底面是平行四边形,为的中点,.(1)证明:;
(2)若多面体的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若多面体的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-16更新
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1979次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
名校
解题方法
5 . 已知是数列的前项和,,是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.
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2024-04-10更新
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2554次组卷
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2卷引用:2024年东北三省高考模拟数学试题(二)
名校
解题方法
6 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明:.
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2024-04-07更新
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2402次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为,,,且当时,.
(1)求;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
(1)求;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
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2024-04-03更新
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1253次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(三)全国卷文科数学试题(已下线)第一章数列章末十六种常考题型归类(3)(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19
名校
8 . 如图,在正方体中,分别为的中点,点在的延长线上,且.(1)证明:平面.
(2)求平面与平面的夹角余弦值.
(2)求平面与平面的夹角余弦值.
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2024-04-02更新
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409次组卷
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6卷引用:吉林省部分名校(抚松县第一中学等)2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
吉林省部分名校(抚松县第一中学等)2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题16-19
9 . 如图,一个几何体是由半径和高均为2的圆柱和三棱锥组合而成,圆柱的轴截面为,点A,B,C在圆O的圆周上,平面,,,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角.
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解题方法
10 . 已知直线l:经过抛物线C:()的焦点F,与抛物线交于A,B两点.过A,B两点且与抛物线相切的直线相交于点P.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:.
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