名校
解题方法
1 . 已知函数
为偶函数.
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并根据定义证明.
为偶函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-24更新
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750次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
解题方法
2 . 判断
，在
上的单调性，并用定义法加以证明.
，在上的单调性，并用定义法加以证明.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
为奇函数，求a的值；
(2)试判断在
上的单调性，并用定义证明．
．(1)若
为奇函数，求a的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-11-28更新
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825次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四十四高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)试判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(2)求函数在区间上的值城．
．(1)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(2)求函数
在区间上的值城．
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2023-11-17更新
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745次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 在正四棱柱
中，
，
是棱
上的中点．
(1)求证：
；
(2)异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，是棱 上的中点． (1)求证：
；(2)异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-10-20更新
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2738次组卷
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16卷引用：河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】
名校
6 . 如图，三棱锥
中的三条棱
两两互相垂直，
，点
满足
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中的三条棱两两互相垂直，，点满足．(1)证明：
平面．(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-10-10更新
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1649次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，四棱锥
的底面
是矩形，底面，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是矩形，底面，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-01更新
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5861次组卷
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19卷引用：河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
解题方法
8 . 如图，在棱长为的正方体
中，
，
分别是棱，上的动点，且
，其中
，以
为原点建立空间直角坐标系
.
(1)写出点，的坐标；
(2)求证：
.
的正方体中，，分别是棱，上的动点，且，其中，以为原点建立空间直角坐标系.(1)写出点
，的坐标；(2)求证：
.
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2022-10-12更新
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1200次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省郑州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）
名校
解题方法
9 . 已知正方体ABCD-
的棱长为2.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
.
的棱长为2.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
.
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2022-03-13更新
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3568次组卷
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7卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）文科数学试题
河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）文科数学试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-12022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题专题07B立体几何解答题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间
上的值域.
.(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)判断
的奇偶性，并求在区间上的值域.
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2022-02-17更新
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3529次组卷
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16卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理科）试题
河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理科）试题广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）第三章 函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题河北省石家庄市二十七中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）云南省宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
