名校
1 . 在四棱锥ABCDE中，AC，BC，CD两两垂直，
，
，
.
(1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
，，. (1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
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2023-11-08更新
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893次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
，
.
(1)证明：
;
(2)若的面积为
，求
边上的高.
中，内角的对边分别为，且，.(1)证明：
;(2)若
的面积为，求边上的高.
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2023-10-16更新
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542次组卷
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3卷引用：吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O是面A1B1C1D1的中心．
(1)求证：OC
平面A1BD；
(2)求点C到平面A1BD的距离．
(1)求证：OC
平面A1BD；(2)求点C到平面A1BD的距离．
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形且
，侧面
底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.
平面PCE；
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.
中，底面ABCD为矩形且，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.
平面PCE；(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.
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2022-02-05更新
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1209次组卷
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6卷引用：吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知四边形ABCD是边长为2的正方形，△P'AB为等边三角形（如图1所示），△P'AB沿着AB折起到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD的中点（如图2所示）．
(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
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2022-04-25更新
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567次组卷
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8卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2021高三·全国·专题练习
6 . 已知等差数列
的前
项和
，满足
.
（1）求
的值；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和，满足.（1）求
的值；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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10-11高二上·贵州黔西·期末
名校
解题方法
7 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．
，直线．(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．
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2022-04-20更新
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3449次组卷
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43卷引用：2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修二4.2直线、圆的位置关系练习卷（一）（已下线）2013-2014学年江西南昌八一、中学、麻丘中学高二10月联考数学卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考理科数学卷2016-2017学年湖北白水高级中学高二9月月考数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习江苏省如皋中学201810高二数学（文科）月考试题活页作业25 直线与圆的位置关系-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业18 直线、圆的位置关系沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第3课时 直线与圆的位置关系（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）专题35 圆的方程-3圆的弦长与圆心距（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）1.2.3 直线与圆的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省九江外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知数列
的前项和为，且满足
，
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求和
．
的前项和为，且满足，．（1）求证：数列
是等差数列；（2）求
和．
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2020-10-27更新
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461次组卷
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2卷引用：吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，
平面
，
，
，F是
上的点且
，
为
中
边上的高.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）线段
上是否存在点E，使
平面
？说明理由.
中，平面，，，F是上的点且，为中边上的高.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）线段
上是否存在点E，使平面？说明理由.
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2020-12-30更新
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189次组卷
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2卷引用：吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期第七次月考数学试题
10 . 若实数
，
，
，
满足
，
，
．求证：，，，中至少有一个是负数．
，，，满足，，．求证：，，，中至少有一个是负数．
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2020-06-26更新
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714次组卷
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3卷引用：吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三第一次阶段考试数学理科试题
吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三第一次阶段考试数学理科试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第1章 集合和命题 1.6 命题的形式及等价关系（2）（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
