名校
解题方法
1 . 某自然保护区经过几十年的发展,某种濒临灭绝动物数量有大幅度的增加.已知这种动物拥有两个亚种(分别记为种和种).为了调查该区域中这两个亚种的数目,某动物研究小组计划在该区域中捕捉100个动物,统计其中种的数目后,将捕获的动物全部放回,作为一次试验结果.重复进行这个试验共20次,记第次试验中种的数目为随机变量.设该区域中种的数目为,种的数目为(,均大于100),每一次试验均相互独立.
(1)求的分布列;
(2)记随机变量.已知,
(i)证明:,;
(ii)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为.数据的平均值,方差.采用和分别代替和,给出,的估计值.
(已知随机变量服从超几何分布记为:(其中为总数,为某类元素的个数,为抽取的个数),则)
(1)求的分布列;
(2)记随机变量.已知,
(i)证明:,;
(ii)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为.数据的平均值,方差.采用和分别代替和,给出,的估计值.
(已知随机变量服从超几何分布记为:(其中为总数,为某类元素的个数,为抽取的个数),则)
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2024-04-24更新
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1618次组卷
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3卷引用:2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题
解题方法
2 . 为了响应国家“土地流转”政策,某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地,种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场.今年冬季的某一天(记为第1天)有一批绿色有机大白菜开始陆续上市.据预测,大白菜上市的第1天至第60天内,每天的产量x(单位:kg)(注:每天的产量即为每天的销售量)近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系;每天的销售价格y(单位:元/kg)近似地满足图2(其中前一段为线段,后一段为函数)所示的函数关系.
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
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2024高三·全国·专题练习
3 . 一计算装置有一数据入口A和运算结果的出口B,将正整数列中的各数依次输入A口,从B口得到数列.结果表明:①从A口输入时,从B口得到.②当时,从A口输入,从B口得到的结果是将前一结果先乘以正整数列中的第个奇数,再除以正整数列中的第个奇数.
(1)从A口输入2和3时,从B口分别得到什么数?
(2)猜测并证明当入口A输入正整数列时,从B口得到数列的通项公式.
(3)为了满足计算需要,工程师对装置进行了改造,使B口出来的数据依次进入口进行调整,结果为一列数据.若使,问非零常数、满足什么关系式,才能使口所得数列为等差数列?
(1)从A口输入2和3时,从B口分别得到什么数?
(2)猜测并证明当入口A输入正整数列时,从B口得到数列的通项公式.
(3)为了满足计算需要,工程师对装置进行了改造,使B口出来的数据依次进入口进行调整,结果为一列数据.若使,问非零常数、满足什么关系式,才能使口所得数列为等差数列?
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名校
4 . 某学校组织竞赛,有A,B两类问题可供选择,其中A问题答对可得5分,答错0分,B问题答对只可得3分,但答错有2分,现小明与小红参加此竞赛,小红答对2种问题的概率均为0.5,小明答对A,B问题的概率分别为0.3,0.7
(1)小红一共参与回答了2题,记X为小红的累计得分,求X的分布列
(2)小明也参与回答了2道问题,记Y为小明的累计得分,求该如何选择问题,使得E[Y]最大.
(1)小红一共参与回答了2题,记X为小红的累计得分,求X的分布列
(2)小明也参与回答了2道问题,记Y为小明的累计得分,求该如何选择问题,使得E[Y]最大.
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2023-12-20更新
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1045次组卷
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4卷引用:7.3.1离散型随机变量的均值练习
7.3.1离散型随机变量的均值练习(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(二)上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题
21-22高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
5 . 贾先生买了一套总价为万元的商品房,首付万元,其余万元(本金)向银行申请贷款,贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款(即第一次还款日距贷款发放日正好一个月),年还清.(精确到元)
(1)若每月等额偿还本金(万元),则贷款利息随本金逐月递减,还款额也逐月递减,其计算方法是:每月还款金额(贷款本金/还款月数)(本金已归还本金累计额)每月利率,请计算第个月还款金额是多少元?
(2)为图方便,若每月还款金额相等,问每月应还款多少元?(注:如果上个月欠银行贷款元,则一个月后,应还给银行固定数额元,此时贷款余额为元)
(3)请问年后还清贷款时,用这两种不同还款方式归还贷款,实际还款总额分别是多少元?(不考虑时间价值等因素).
(1)若每月等额偿还本金(万元),则贷款利息随本金逐月递减,还款额也逐月递减,其计算方法是:每月还款金额(贷款本金/还款月数)(本金已归还本金累计额)每月利率,请计算第个月还款金额是多少元?
(2)为图方便,若每月还款金额相等,问每月应还款多少元?(注:如果上个月欠银行贷款元,则一个月后,应还给银行固定数额元,此时贷款余额为元)
(3)请问年后还清贷款时,用这两种不同还款方式归还贷款,实际还款总额分别是多少元?(不考虑时间价值等因素).
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2023-01-29更新
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448次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
6 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每批产品的非原料总成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制如图所示的散点图.
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本关于生产该产品的数量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本关于生产该产品的数量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2020-07-23更新
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2422次组卷
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12卷引用:专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用(单位:千万元)对年销售量(单位:千万件)的影响,统计了近10年投入的年研发费用与年销售量的数据,得到散点图如图所示.
(1)利用散点图判断和(其中均为大于0的常数)哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由);
(2)对数据作出如下处理,令,得到相关统计量的值如表:根据第(1)问的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)利用散点图判断和(其中均为大于0的常数)哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由);
(2)对数据作出如下处理,令,得到相关统计量的值如表:根据第(1)问的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;
15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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