1 . 已知椭圆椭圆的离心率．左顶点为，下顶点为是线段的中点，其中．
(1)求椭圆方程．
(2)过点的动直线与椭圆有两个交点．在轴上是否存在点使得．若存在求出这个点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由．

2 . 在中，角所对的边分别为，已知．
(1)求；
(2)求；
(3)求的值．

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

4 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若对时，，求正实数的最大值；
(3)若函数的最小值为，试判断方程实数根的个数，并说明理由.

5 . 在中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求的值；
(2)若.
（i）求的面积；
（ii）求的值.

6 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，
①求的值：
②求的值.

7 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，，求边及的面积；
(3)在（2）的条件下，求的值.

8 . 已知向量.
(1)若，求的值；
(2)若.
①求与的夹角的余弦值；
②求.

9 . 已知函数.
(1)若的单调递减区间是，求a的值.
(2)若关于x的不等式的解集为，求不等式的解集；
(3)若，求关于x的不等式的解集.

10 . （1）已知函数，求函数的解析式.
（2）已知是二次函数，且，求的解析式.
（3）已知函数满足，求的解析式