名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，求：(1)
；(2)
与的夹角.
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412次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数在
上仅有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在上仅有两个零点，求实数的取值范围.
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1406次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题（已下线）专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）
名校
解题方法
3 . 在
中，角
的对边分别是
，且
.
(1)求
的值；
(2)若的面积为
，求的周长.
中，角的对边分别是，且.(1)求
的值；(2)若
的面积为，求的周长.
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1298次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
解题方法
4 . 在中，内角所对的边分别为，其外接圆的半径为
，且
．
(1)求角
；
(2)若
的角平分线交
于点
，点
在线段上，
，求
的面积．
中，内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且．(1)求角
；(2)若
的角平分线交于点，点在线段上，，求的面积．
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名校
解题方法
5 . 在中，角的对边分别为，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若
的面积
，求的周长．
中，角的对边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)若
的面积，求的周长．
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346次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，且
.
(1)若
，求
的值；
(2)求
的取值范围；
，，且.(1)若
，求的值；(2)求
的取值范围；
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163次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，点
为
的重心，
．
平面
，求
的长度；
(2)当
时，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面平面，点为的重心，．
平面，求的长度；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 设集合
，
，
(1)若
，求
，
；
(2)若
中只有一个整数，求实数m的取值范围．
，，(1)若
，求，；(2)若
中只有一个整数，求实数m的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)求
的单调区间：
(3)若
，
，使得
，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)求
的单调区间：(3)若
，，使得，求a的取值范围．
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名校
10 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)当
时，
恒成立，求正实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，恒成立，求正实数的取值范围.
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