名校
1 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：
（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全
列联表：
并判断能否有
的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；
（2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
，求的分布列与数学期望.
附表及公式：
.
收看时间（单位：小时） |
|
|
|
|
|
|
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
列联表：
| 男 | 女 | 合计 |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；（2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
，求的分布列与数学期望.附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2018-03-29更新
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603次组卷
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8卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题
四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】（教师版）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学（文）试题（已下线）2019年5月5日 《每日一题》理数三轮复习-每周一测2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（十一）
2 . 2023年11月，世界首届人工智能峰会在英国举行，我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言．为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况，我市某著名高中进行了一次抽样调查，分别抽取男、女生各50人作为样本．据统计女生中了解人工智能的占
，了解人工智能的学生中男生占
．
(1)根据已知条件，填写下列列联表，是否有
把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？
(2)将样本的频率视为概率，现用分层抽样的方法从女生中抽取5人，再从5人中抽取3人了解㤼况，求抽取的3人中至少有2人了解人工智能的概率．
附：
．
，了解人工智能的学生中男生占．(1)根据已知条件，填写下列
列联表，是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附：
．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
3 . 夜幕降临，华灯初上，丰富多元的夜间经济，通过夜间商业和市场，更好满足了民众个性化、多元化、便利化的消费需求，丰富了购物体验和休闲业态．打造夜间经济，也是打造城市品牌、促进产业融合、推动消费升级的新引擎．为不断创优夜间经济发展环境，近朋，某市商务局对某热门夜市开展“服务满意度大调查”，随机邀请了100名游客填写调查问卷，对夜市服务评分，并绘制如下频率分布直方图，其中
为非常不满意，
为不满意，
为一般，
为基本满意，
为非常满意，
为完美．
(1)求
的值及估计
分位数：
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见，对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析，求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率．
为非常不满意，为不满意，为一般，为基本满意，为非常满意，为完美． (1)求
的值及估计分位数：(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见，对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析，求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率．
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2023-11-13更新
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551次组卷
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3卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题
解题方法
4 . 2023年11月，世界首届人工智能峰会在英国举行，我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况，我市某著名高中进行了一次抽样调查，分别抽取男､女生各50人作为样本.设事件
“了解人工智能”，
“学生为男生”，据统计
.
(1)根据已知条件，填写下列列联表，是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？
(2)将样本的频率视为概率，现从全校的学生中随机抽取30名学生，设其中了解人工智能的学生的人数为
，求使得
取得最大值时的
值.
附：
“了解人工智能”，“学生为男生”，据统计.(1)根据已知条件，填写下列
列联表，是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？| 了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
，求使得取得最大值时的值.附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
5 . 教育部、国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对2014-2015学年高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频率分布表和 频率分布直方图：
（1）求，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；
频率分布表
（1）求
，的值，并补全频率分布直方图；（2）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；
频率分布表
分组 | 运动时间 （小时） | 频数 | 频率 |
1 |
| 20 | 0.2 |
2 |
| |
|
3 |
| 20 | 0.2 |
4 |
| 15 | 0.15 |
5 |
| 10 | 0.10 |
6 |
| 5 | 0.05 |
合计 | 100 | 1.00 |
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)画出
的图象，并根据图象写出不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)画出
的图象，并根据图象写出不等式的解集；(2)若
恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-01-06更新
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245次组卷
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4卷引用：四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题
四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题（已下线）四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试理科数学试题（已下线）专题21不等式选讲
名校
7 . 已知函数y=f(x)是定义R上的奇函数，当x<0时，
．
(1)求函数y=f(x)的解析式并画出函数f(x)的图像．
(2)若函数g(x)=f(x)-2ax+1，(
)，求函数g(x)的最小值．
．(1)求函数y=f(x)的解析式并画出函数f(x)的图像．
(2)若函数g(x)=f(x)-2ax+1，(
)，求函数g(x)的最小值．
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2021-11-24更新
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171次组卷
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3卷引用：四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知一个几何体的三视图如下，请用尺规铅笔画出它的直观图，并求出它的表面积和体积．
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