1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 化简（式中的字母均为正实数）：
(1)；
(2)．

3 . 已知正方体的棱长为a，M，N，E，F分别是棱，，，的中点．求证：平面平面BDEF．

4 . 已知函数，（，且）．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．

5 . 已知一个圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求该圆的方程．

6 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．求证：BD₁∥平面ACE.

7 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

8 . 求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程．

9 . 已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程.

10 . 求圆心在直线上，并且经过圆与圆的交点的圆的方程．