1 . 已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若曲线和曲线与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求的值.

2 . 已知函数且在处取得极值.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在的最大值与最小值.

3 . 圆的圆心为，且过点.
(1)求圆的标准方程；
(2)直线与圆交两点，且，求.

4 . 已知函数
(1)求与的值；
(2)若，求的取值范围；
(3)当时，，求的取值范围．

5 . 已知为二次函数，且满足：对称轴为，．
(1)求函数的解析式，并求图象的顶点坐标；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的单调区间．

6 . 已知数列是公比为2的等比数列，，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前n项和，求证：．

7 . 已知曲线：
(1)求的值；
(2)求曲线在点处的切线方程.

8 . 如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动.

(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：.

9 . 如图所示，四棱锥的底面是矩形，底面，，，，．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知数列各项均为正数，且．
(1)求的通项公式；
(2)记数列前项的和为，求的取值范围．