1 . 求证：若
，则
．
，则．
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2023高三·全国·专题练习
2 . 如图，在空间四边形ABCD中，点H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别是边AB，BC上的点，且
．求证：直线
相交于一点．
．求证：直线相交于一点．
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344次组卷
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9卷引用：第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【基础版】（已下线）专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列（已下线）8.4.1平面（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.4.1讲 平面-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 袋中装有红球、黑球、黄球、绿球各若干个，从中任取一球，得到红球的概率是
，得到黑球或黄球的概率是
，得到黄球或绿球的概率是，试求任取一球得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？
，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求任取一球得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
4 . 某市统计局就当地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出如图所示的样本的频率分布直方图.
内的频率；
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄､职业等方面的关系，按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人进行分析，则月收入在
内的应抽多少人？
内的频率；(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄､职业等方面的关系，按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人进行分析，则月收入在
内的应抽多少人？
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的8次测试成绩记录如下：
甲：95 82 88 81 93 79 84 78
乙：83 92 80 95 90 80 85 75
(1)哪个工人的成绩较好？
(2)甲、乙成绩位于
内的有多少？
甲：95 82 88 81 93 79 84 78
乙：83 92 80 95 90 80 85 75
(1)哪个工人的成绩较好？
(2)甲、乙成绩位于
内的有多少？
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2024高三·全国·专题练习
6 . 在
中，
．
(1)求
的值；
(2)若
，求的面积．
中，．(1)求
的值；(2)若
，求的面积．
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7 . 在等腰中，
，点M为边BC的中点，用向量的方法证明：
．
中，，点M为边BC的中点，用向量的方法证明：．
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8 . 如图，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行．已知两人手臂上的拉力大小相等且均为F，两人手臂间的夹角为
，水和水桶的总重力为G，请你利用物理学中力的合成的相关知识分析拉力F与重力G的关系．
，水和水桶的总重力为G，请你利用物理学中力的合成的相关知识分析拉力F与重力G的关系．
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
9 . 怎样检查你家的门框是否与地面垂直？说出理由．
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知：如图，
，
，
，且
．求证：
，
．
，，，且．求证：，．
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