名校
1 . 某高校为了更好地掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部,调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况.校友联络部在2021年已就业的毕业生中随机抽取了100人进行了问卷调查,经调查统计发现,他们的月薪在3000元到10000元(不含10000元)之间,将调查数据按照第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,第6组,第7组分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.若月薪落在区间的左侧,则认为该毕业生属于“就业不理想”的学生,学校将联系本人并为毕业生就业提供更精准的指导意见,其中,s分别为样本平均数和样本标准差,已知元.
(1)现该校毕业生小李月薪为3500元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生.
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用比例分配的分层随机抽样的方法从样本的第2组和第3组中抽取5人,各赠送一份礼品,并从这5人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪多于5000元的概率.
(3)工作地在该校所在城市的毕业生共200人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并根据活动开支收取一定的经费,假定这200人的月薪分布情况与所抽取样本中的100人的月薪分布情况相同.现有如下两种收费方案.
方案一:按每人月薪的10%收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
方案二:月薪不低于7000元的每人收取800元,月薪不低于4000元但低于7000元的每人收取400元,月薪低于4000元的不收取任何费用.
本着勤俭节约的原则,预使活动开支更少(假设收取的经费没有结余),问应采取哪一种收费方案?
(1)现该校毕业生小李月薪为3500元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生.
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用比例分配的分层随机抽样的方法从样本的第2组和第3组中抽取5人,各赠送一份礼品,并从这5人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪多于5000元的概率.
(3)工作地在该校所在城市的毕业生共200人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并根据活动开支收取一定的经费,假定这200人的月薪分布情况与所抽取样本中的100人的月薪分布情况相同.现有如下两种收费方案.
方案一:按每人月薪的10%收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
方案二:月薪不低于7000元的每人收取800元,月薪不低于4000元但低于7000元的每人收取400元,月薪低于4000元的不收取任何费用.
本着勤俭节约的原则,预使活动开支更少(假设收取的经费没有结余),问应采取哪一种收费方案?
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名校
解题方法
2 . 潍坊市为切实保障疫情防控期间全市食品质量安全,采取食品安全监督抽检和第三方托管快检室相结合的方式,全面加强食品安全检验检测据了解,滩坊市市场监管部门组织开展对全市部分生产企业、农贸市场、大型商超、餐饮服务场所生产经营的小麦粉、大米、食用油、调味品、肉制品、乳制品等与人民群众日常生活关系密切且消费量大的食品进行监督抽检组织抽检400批次,抽检种类涵盖8大类31个品种全市各快检室快检60209批次,其中不合格53批次.某快检室在对乳制品进行抽检中,发现某品牌乳制品质量不合格,现随机抽取其5个批次的乳制品进行质量检测,已知其中有1个批次的乳制品质量不合格下面有两种检测方案:
方案甲:逐批次进行检测,直到确定质量不合格乳制品的批次;
方案乙:先任取3个批次的乳制品,将他们混合在一起检测.若结果不合格,则表明不合格批次就在这3个批次中,然后再逐个检测,直到能确定不合格乳制品的批次;若结果合格,则在另外2批次中,再任取1个批次检测.
(1)方案乙中,任取3个批次检测,求其中含有不合格乳制品批次的概率;
(2)求方案甲检测次数X的分布列;
(3)判断哪一种方案的效率更高,并说明理由.
方案甲:逐批次进行检测,直到确定质量不合格乳制品的批次;
方案乙:先任取3个批次的乳制品,将他们混合在一起检测.若结果不合格,则表明不合格批次就在这3个批次中,然后再逐个检测,直到能确定不合格乳制品的批次;若结果合格,则在另外2批次中,再任取1个批次检测.
(1)方案乙中,任取3个批次检测,求其中含有不合格乳制品批次的概率;
(2)求方案甲检测次数X的分布列;
(3)判断哪一种方案的效率更高,并说明理由.
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2020-12-20更新
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1323次组卷
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10卷引用:山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题
山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(江苏专用)(已下线)第47讲 概率分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期二模数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题
名校
3 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得3分,在处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用表示,如果的值高于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在处投一球,以后都在处投;方案2:都在处投篮.已知甲同学在处投篮的命中率为,在处投篮的命中率为.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分的所有可能的取值以及相应的概率;
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分的所有可能的取值以及相应的概率;
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
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2021-08-04更新
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499次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求、丰富产品花色、提高企业竞争力,研发了一款新产品.该产品每份成本元,售价元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.由于烹制工艺复杂,该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产、集中配送一次.该企业为决策每两天的产量,选取旗下的直营连锁店进行试销,统计并整理连续天的日销量(单位:百份),假定该款新产品每日销量相互独立,得到右侧的柱状图:
(1)记两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送百份、百份两种方案中应选择哪种?
(1)记两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送百份、百份两种方案中应选择哪种?
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2021-03-29更新
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2468次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2021届高三一模数学试题
山东省烟台市2021届高三一模数学试题(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题
名校
解题方法
5 . 为支援西部开发,需要从8名男干部和2名女干部中任选4人组成支援小组到西部某地支边,要求男干部不少于人,问有多少种选派方案.
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6 . 甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列;
(2)请从均值和方差的角度分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列;
(2)请从均值和方差的角度分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
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2023-06-24更新
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773次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块一 专题7 区分超几何分布与二项分布问题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
名校
解题方法
7 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现万元的投资收益目标,准备制定一个激励研发人员的奖励方案:当投资收益达到万元时,按投资收益进行奖励,要求奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,奖金总数不低于万元,且奖金总数不超过投资收益的.
(1)现有三个奖励函数模型:①②③.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到万元,公司的投资收益至少为多少万元?
(1)现有三个奖励函数模型:①②③.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到万元,公司的投资收益至少为多少万元?
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2023-02-21更新
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397次组卷
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18卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第8章+函数应用(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测(二)数学试题广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题(已下线)第八章 函数应用(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期数学必修第一册综合测试试题(一)江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
8 . 某高科技公司对其产品研发年投资额x(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表1和散点图.
表1:
(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种方案作为年销售量y关于年投资额x的回归分析模型,经计算方案①为,请根据表2的数据,确定方案②的回归模型;
表2:
(2)根据下表中数据,用决定系数比较两种模型的拟合效果哪个更好,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测当研发年投资额为7百万元时的年销售量.
参考公式及数据:,
表1:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.5 | 1 | 1.5 | 3 | 5.5 |
(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种方案作为年销售量y关于年投资额x的回归分析模型,经计算方案①为,请根据表2的数据,确定方案②的回归模型;
表2:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
-0.7 | 0 | 0.4 | 1.1 | 1.7 |
经验回归方程 | ||
1.9 | 0.1122 |
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名校
9 . 针对国内天然气供应紧张问题,某市打响了节约能源的攻坚战,某研究人员为了了解天然气的需求状况,对该地区某些年份天然气需求量进行了统计,数据资料见表1:
(1)已知这5年的年度天然气需求量y与x之间的关系可用线性回归模型拟合,求y与x的线性回归方程,并预测2023年该地区的天然气需求量;
(2)政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》,根据续航里程的不同,将补贴金视划分为三类,A类;每车补贴1万元:B类:每车补贴2万元:C类:每车补贴3万元.某出租车公司对该公司120辆新能源汽车的补贴情况进行了统计,结果如表2:
为了制定更合理的补贴方案,政府部门决定用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况.在该出租公司的120辆车中抽取6辆车作为样本,再从6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调查.若抽取的两辆车享受的补贴金额之和记为,求的分布列及期望.
参考公式:,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
天然气需求量y/亿立方米 | 24 | 25 | 26 | 28 | 29 |
(2)政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》,根据续航里程的不同,将补贴金视划分为三类,A类;每车补贴1万元:B类:每车补贴2万元:C类:每车补贴3万元.某出租车公司对该公司120辆新能源汽车的补贴情况进行了统计,结果如表2:
类型 | A类 | B类 | C类 |
车辆数目 | 20 | 40 | 60 |
参考公式:,.
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2022-06-01更新
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275次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市薛城区薛城实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
10 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高为4 m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m(底面直径不变).
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
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2022-04-11更新
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1209次组卷
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30卷引用:山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题
山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题(已下线)黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学(理)(已下线)2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)(已下线)第01章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题江西省宜春市昌黎实验学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题(已下线)第八章 立体几何初步综合测评(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(单元测试A卷)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体(已下线)第8章 立体几何初步(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积(已下线)第八章立体几何初步知识1第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂苏教版(2019)必修第二册课本习题 习题13.3(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)