1 . 已知集合
，
(1)若
， 求
；
(2)若
，求
的取值范围．
，(1)若
， 求；(2)若
，求的取值范围．
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名校
2 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
是椭圆的右焦点，过点
且斜率为1的直线交椭圆于
两点，求
的面积．
的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆的右焦点，过点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．
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名校
解题方法
3 . 已知
的三个顶点分别为
.
(1)求
边所在直线的方程；
(2)求边上的高所在直线的方程.
的三个顶点分别为.(1)求
边所在直线的方程；(2)求
边上的高所在直线的方程.
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2023-12-20更新
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155次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系
中，圆
，四点
．
(1)若
三点的都在圆
上，求圆的方程，并判断
点与圆的位置关系；
(2)过点的直线
被圆截得的弦长为4，判断这样的直线有几条，并求出直线的方程．
中，圆，四点．(1)若
三点的都在圆上，求圆的方程，并判断点与圆的位置关系；(2)过
点的直线被圆截得的弦长为4，判断这样的直线有几条，并求出直线的方程．
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名校
解题方法
5 . 已知全集为
，
，
，
．
求：
(1)
；
(2)若
，求
的取值范围．
，，，．求：
(1)
；(2)若
，求的取值范围．
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名校
6 . 已知直线过点
.
(1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
(2)若与
轴正半轴的交点为
，与
轴正半轴的交点为
，求当
（
为坐标原点）面积的最小值，直线的方程..
过点.(1)若直线
在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；(2)若
与轴正半轴的交点为，与轴正半轴的交点为，求当（为坐标原点）面积的最小值，直线的方程..
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名校
7 . 已知
是二次函数，满足
，且最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)
，的最大值为
，求的表达式.
是二次函数，满足，且最小值为.(1)求
的解析式；(2)
，的最大值为，求的表达式.
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名校
解题方法
8 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)证明
在上为增函数；(3)解不等式
．
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2023-12-16更新
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467次组卷
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4卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）
名校
9 . 分别计算下面两题
(1)化简：
(2)化简求值
.
(1)化简：
(2)化简求值
.
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名校
10 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
平面
和
均为正三角形，
为线段
的中点．
面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面平面，平面和均为正三角形，为线段的中点．
面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-11-30更新
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224次组卷
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3卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
